Riješi 1-2i/3+4i

$$\frac { 1 - 2 i } { 3 + 4 i }$$

Procijeni

$$-\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i=-0,2-0,4i$$

Koraci za rješenje

Pomnožite brojilac i imenilac sa složenim konjugiranim brojem imenioca, 3-4i.

$$\frac{\left(1-2i\right)\left(3-4i\right)}{\left(3+4i\right)\left(3-4i\right)}$$

Množenje se može transformirati u razliku kvadrata pomoću pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(1-2i\right)\left(3-4i\right)}{3^{2}-4^{2}i^{2}}$$

Prema definiciji, i^{2} je -1. Izračunajte imenilac.

$$\frac{\left(1-2i\right)\left(3-4i\right)}{25}$$

Pomnožite kompleksne brojeve 1-2i i 3-4i kao što množite binome.

$$\frac{1\times 3+1\times \left(-4i\right)-2i\times 3-2\left(-4\right)i^{2}}{25}$$

Prema definiciji, i^{2} je -1.

$$\frac{1\times 3+1\times \left(-4i\right)-2i\times 3-2\left(-4\right)\left(-1\right)}{25}$$

Izvršite množenja u 1\times 3+1\times \left(-4i\right)-2i\times 3-2\left(-4\right)\left(-1\right).

$$\frac{3-4i-6i-8}{25}$$

Objedinite realne i imaginarne dijelove u 3-4i-6i-8.

$$\frac{3-8+\left(-4-6\right)i}{25}$$

Izvršite sabiranja u 3-8+\left(-4-6\right)i.

$$\frac{-5-10i}{25}$$

Podijelite -5-10i sa 25 da biste dobili -\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i.

$$-\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i$$

Realni dio

$$-\frac{1}{5} = -0,2$$

Koraci za rješenje

Pomnožite brojnik i nazivnik od \frac{1-2i}{3+4i} sa složenim konjugiranim brojem nazivnika, 3-4i.

$$Re(\frac{\left(1-2i\right)\left(3-4i\right)}{\left(3+4i\right)\left(3-4i\right)})$$

Množenje se može transformirati u razliku kvadrata pomoću pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(1-2i\right)\left(3-4i\right)}{3^{2}-4^{2}i^{2}})$$

Prema definiciji, i^{2} je -1. Izračunajte imenilac.

$$Re(\frac{\left(1-2i\right)\left(3-4i\right)}{25})$$

Pomnožite kompleksne brojeve 1-2i i 3-4i kao što množite binome.

$$Re(\frac{1\times 3+1\times \left(-4i\right)-2i\times 3-2\left(-4\right)i^{2}}{25})$$

Prema definiciji, i^{2} je -1.

$$Re(\frac{1\times 3+1\times \left(-4i\right)-2i\times 3-2\left(-4\right)\left(-1\right)}{25})$$

Izvršite množenja u 1\times 3+1\times \left(-4i\right)-2i\times 3-2\left(-4\right)\left(-1\right).

$$Re(\frac{3-4i-6i-8}{25})$$

Objedinite realne i imaginarne dijelove u 3-4i-6i-8.

$$Re(\frac{3-8+\left(-4-6\right)i}{25})$$

Izvršite sabiranja u 3-8+\left(-4-6\right)i.

$$Re(\frac{-5-10i}{25})$$

Podijelite -5-10i sa 25 da biste dobili -\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i.

$$Re(-\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i)$$

Realni dio od -\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i je -\frac{1}{5}.

$$-\frac{1}{5}$$