Riješi 1-2i/2+i=

$$\frac { 1 - 2 i } { 2 + i } =$$

Procijeni

$$-i$$

Koraci za rješenje

Pomnožite brojilac i imenilac sa složenim konjugiranim brojem imenioca, 2-i.

$$\frac{\left(1-2i\right)\left(2-i\right)}{\left(2+i\right)\left(2-i\right)}$$

Množenje se može transformirati u razliku kvadrata pomoću pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(1-2i\right)\left(2-i\right)}{2^{2}-i^{2}}$$

Prema definiciji, i^{2} je -1. Izračunajte imenilac.

$$\frac{\left(1-2i\right)\left(2-i\right)}{5}$$

Pomnožite kompleksne brojeve 1-2i i 2-i kao što množite binome.

$$\frac{1\times 2+1\left(-i\right)-2i\times 2-2\left(-1\right)i^{2}}{5}$$

Prema definiciji, i^{2} je -1.

$$\frac{1\times 2+1\left(-i\right)-2i\times 2-2\left(-1\right)\left(-1\right)}{5}$$

Izvršite množenja u 1\times 2+1\left(-i\right)-2i\times 2-2\left(-1\right)\left(-1\right).

$$\frac{2-i-4i-2}{5}$$

Objedinite realne i imaginarne dijelove u 2-i-4i-2.

$$\frac{2-2+\left(-1-4\right)i}{5}$$

Izvršite sabiranja u 2-2+\left(-1-4\right)i.

$$\frac{-5i}{5}$$

Podijelite -5i sa 5 da biste dobili -i.

$$-i$$

Realni dio

$$0$$

Koraci za rješenje

Pomnožite brojnik i nazivnik od \frac{1-2i}{2+i} sa složenim konjugiranim brojem nazivnika, 2-i.

$$Re(\frac{\left(1-2i\right)\left(2-i\right)}{\left(2+i\right)\left(2-i\right)})$$

Množenje se može transformirati u razliku kvadrata pomoću pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(1-2i\right)\left(2-i\right)}{2^{2}-i^{2}})$$

Prema definiciji, i^{2} je -1. Izračunajte imenilac.

$$Re(\frac{\left(1-2i\right)\left(2-i\right)}{5})$$

Pomnožite kompleksne brojeve 1-2i i 2-i kao što množite binome.

$$Re(\frac{1\times 2+1\left(-i\right)-2i\times 2-2\left(-1\right)i^{2}}{5})$$

Prema definiciji, i^{2} je -1.

$$Re(\frac{1\times 2+1\left(-i\right)-2i\times 2-2\left(-1\right)\left(-1\right)}{5})$$

Izvršite množenja u 1\times 2+1\left(-i\right)-2i\times 2-2\left(-1\right)\left(-1\right).

$$Re(\frac{2-i-4i-2}{5})$$

Objedinite realne i imaginarne dijelove u 2-i-4i-2.

$$Re(\frac{2-2+\left(-1-4\right)i}{5})$$

Izvršite sabiranja u 2-2+\left(-1-4\right)i.

$$Re(\frac{-5i}{5})$$

Podijelite -5i sa 5 da biste dobili -i.

$$Re(-i)$$

Realni dio od -i je 0.

$$0$$