Riješi frac{1-sqrt{2}}{2sqrt{6}}

$$\frac { 1 - \sqrt { 2 } } { 2 \sqrt { 6 } }$$

Procijeni

$$\frac{\sqrt{6}-2\sqrt{3}}{12}\approx -0,084550989$$

Koraci za rješenje

Racionalizirajte imenilac broja \frac{1-\sqrt{2}}{2\sqrt{6}} tako što ćete pomnožiti brojilac i imenilac sa \sqrt{6}.

$$\frac{\left(1-\sqrt{2}\right)\sqrt{6}}{2\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

Kvadrat broja \sqrt{6} je 6.

$$\frac{\left(1-\sqrt{2}\right)\sqrt{6}}{2\times 6}$$

Pomnožite 2 i 6 da biste dobili 12.

$$\frac{\left(1-\sqrt{2}\right)\sqrt{6}}{12}$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 1-\sqrt{2} sa \sqrt{6}.

$$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}\sqrt{6}}{12}$$

Faktorirajte 6=2\times 3. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{2\times 3} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}}{12}$$

Pomnožite \sqrt{2} i \sqrt{2} da biste dobili 2.

$$\frac{\sqrt{6}-2\sqrt{3}}{12}$$