Riješi frac{1-sin^{2}45^{circ}}{1+sin^245^circ}+tan^245^circ

$$\frac { 1 - \sin ^ { 2 } 45 ^ { \circ } } { 1 + \sin ^ { 2 } 45 ^ { \circ } } + \tan ^ { 2 } 45 ^ { \circ }$$

Procijeni

$$\frac{4}{3}\approx 1,333333333$$

Koraci za rješenje

Dobijte vrijednost \sin(45) iz tabele trigonometrijske vrijednosti.

$$\frac{1-\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^{2}}{1+\left(\sin(45)\right)^{2}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

Da biste podigli \frac{\sqrt{2}}{2} na potenciju, dignite brojnik i nazivnik na potenciju i zatim podijelite.

$$\frac{1-\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}}{1+\left(\sin(45)\right)^{2}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

Kvadrat broja \sqrt{2} je 2.

$$\frac{1-\frac{2}{2^{2}}}{1+\left(\sin(45)\right)^{2}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

Izračunajte 2 stepen od 2 i dobijte 4.

$$\frac{1-\frac{2}{4}}{1+\left(\sin(45)\right)^{2}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

Svedite razlomak \frac{2}{4} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 2.

$$\frac{1-\frac{1}{2}}{1+\left(\sin(45)\right)^{2}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

Oduzmite \frac{1}{2} od 1 da biste dobili \frac{1}{2}.

$$\frac{\frac{1}{2}}{1+\left(\sin(45)\right)^{2}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

Dobijte vrijednost \sin(45) iz tabele trigonometrijske vrijednosti.

$$\frac{\frac{1}{2}}{1+\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^{2}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

Da biste podigli \frac{\sqrt{2}}{2} na potenciju, dignite brojnik i nazivnik na potenciju i zatim podijelite.

$$\frac{\frac{1}{2}}{1+\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

Da biste izvršili zbrajanje ili oduzimanje izraza, rastavite ih kako bi im nazivnici bili isti. Pomnožite 1 i \frac{2^{2}}{2^{2}}.

$$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{2^{2}}{2^{2}}+\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

Pošto \frac{2^{2}}{2^{2}} i \frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}} imaju isti imenilac, saberite ih tako što ćete sabrati njihove brojioce.

$$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{2^{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

Podijelite \frac{1}{2} sa \frac{2^{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}} tako što ćete pomnožiti \frac{1}{2} recipročnom vrijednošću od \frac{2^{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}.

$$\frac{2^{2}}{2\left(2^{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

Otkaži 2 u brojiocu i imeniocu.

$$\frac{2}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}+2^{2}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

Kvadrat broja \sqrt{2} je 2.

$$\frac{2}{2+2^{2}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

Izračunajte 2 stepen od 2 i dobijte 4.

$$\frac{2}{2+4}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

Saberite 2 i 4 da biste dobili 6.

$$\frac{2}{6}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

Svedite razlomak \frac{2}{6} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 2.

$$\frac{1}{3}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

Dobijte vrijednost \tan(45) iz tabele trigonometrijske vrijednosti.

$$\frac{1}{3}+1^{2}$$

Izračunajte 1 stepen od 2 i dobijte 1.

$$\frac{1}{3}+1$$

Saberite \frac{1}{3} i 1 da biste dobili \frac{4}{3}.

$$\frac{4}{3}$$