Riješi 1-3/x/1+frac{3{x}}=2/3

$$\frac { 1 - \frac { 3 } { x } } { 1 + \frac { 3 } { x } } = \frac { 2 } { 3 }$$

Riješite za x

$$x=15$$

Koraci koji koriste faktoring

Da biste izvršili zbrajanje ili oduzimanje izraza, rastavite ih kako bi im nazivnici bili isti. Pomnožite 1 i \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x}{x}-\frac{3}{x}}{1+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

Pošto \frac{x}{x} i \frac{3}{x} imaju isti imenilac, oduzmite ih tako što ćete oduzeti njihove brojioce.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{1+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

Da biste izvršili zbrajanje ili oduzimanje izraza, rastavite ih kako bi im nazivnici bili isti. Pomnožite 1 i \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{\frac{x}{x}+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

Pošto \frac{x}{x} i \frac{3}{x} imaju isti imenilac, saberite ih tako što ćete sabrati njihove brojioce.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{\frac{x+3}{x}}=\frac{2}{3}$$

Promjenjiva x ne može biti jednaka vrijednosti 0 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Podijelite \frac{x-3}{x} sa \frac{x+3}{x} tako što ćete pomnožiti \frac{x-3}{x} recipročnom vrijednošću od \frac{x+3}{x}.

$$\frac{\left(x-3\right)x}{x\left(x+3\right)}=\frac{2}{3}$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili x-3 sa x.

$$\frac{x^{2}-3x}{x\left(x+3\right)}=\frac{2}{3}$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili x sa x+3.

$$\frac{x^{2}-3x}{x^{2}+3x}=\frac{2}{3}$$

Promjenjiva x ne može biti jednaka nijednoj od vrijednosti -3,0 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa 3x\left(x+3\right), najmanjim zajedničkim sadržaocem broja x^{2}+3x,3.

$$3\left(x^{2}-3x\right)=2x\left(x+3\right)$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 3 sa x^{2}-3x.

$$3x^{2}-9x=2x\left(x+3\right)$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 2x sa x+3.

$$3x^{2}-9x=2x^{2}+6x$$

Oduzmite 2x^{2} s obje strane.

$$3x^{2}-9x-2x^{2}=6x$$

Kombinirajte 3x^{2} i -2x^{2} da biste dobili x^{2}.

$$x^{2}-9x=6x$$

Oduzmite 6x s obje strane.

$$x^{2}-9x-6x=0$$

Kombinirajte -9x i -6x da biste dobili -15x.

$$x^{2}-15x=0$$

Izbacite x.

$$x\left(x-15\right)=0$$

Da biste došli do rješenja jednadžbe, riješite x=0 i x-15=0.

$$x=0 x=15$$

Promjenjiva x ne može biti jednaka vrijednosti 0.

$$x=15$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Da biste izvršili zbrajanje ili oduzimanje izraza, rastavite ih kako bi im nazivnici bili isti. Pomnožite 1 i \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x}{x}-\frac{3}{x}}{1+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

Pošto \frac{x}{x} i \frac{3}{x} imaju isti imenilac, oduzmite ih tako što ćete oduzeti njihove brojioce.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{1+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

Da biste izvršili zbrajanje ili oduzimanje izraza, rastavite ih kako bi im nazivnici bili isti. Pomnožite 1 i \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{\frac{x}{x}+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

Pošto \frac{x}{x} i \frac{3}{x} imaju isti imenilac, saberite ih tako što ćete sabrati njihove brojioce.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{\frac{x+3}{x}}=\frac{2}{3}$$

Promjenjiva x ne može biti jednaka vrijednosti 0 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Podijelite \frac{x-3}{x} sa \frac{x+3}{x} tako što ćete pomnožiti \frac{x-3}{x} recipročnom vrijednošću od \frac{x+3}{x}.

$$\frac{\left(x-3\right)x}{x\left(x+3\right)}=\frac{2}{3}$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili x-3 sa x.

$$\frac{x^{2}-3x}{x\left(x+3\right)}=\frac{2}{3}$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili x sa x+3.

$$\frac{x^{2}-3x}{x^{2}+3x}=\frac{2}{3}$$

Oduzmite \frac{2}{3} s obje strane.

$$\frac{x^{2}-3x}{x^{2}+3x}-\frac{2}{3}=0$$

Faktorirajte x^{2}+3x.

$$\frac{x^{2}-3x}{x\left(x+3\right)}-\frac{2}{3}=0$$

Da biste izvršili zbrajanje ili oduzimanje izraza, rastavite ih kako bi im nazivnici bili isti. Najmanji zajednički množilac brojeva x\left(x+3\right) i 3 je 3x\left(x+3\right). Pomnožite \frac{x^{2}-3x}{x\left(x+3\right)} i \frac{3}{3}. Pomnožite \frac{2}{3} i \frac{x\left(x+3\right)}{x\left(x+3\right)}.

$$\frac{3\left(x^{2}-3x\right)}{3x\left(x+3\right)}-\frac{2x\left(x+3\right)}{3x\left(x+3\right)}=0$$

Pošto \frac{3\left(x^{2}-3x\right)}{3x\left(x+3\right)} i \frac{2x\left(x+3\right)}{3x\left(x+3\right)} imaju isti imenilac, oduzmite ih tako što ćete oduzeti njihove brojioce.

$$\frac{3\left(x^{2}-3x\right)-2x\left(x+3\right)}{3x\left(x+3\right)}=0$$

Izvršite množenja u 3\left(x^{2}-3x\right)-2x\left(x+3\right).

$$\frac{3x^{2}-9x-2x^{2}-6x}{3x\left(x+3\right)}=0$$

Kombinirajte slične izraze u 3x^{2}-9x-2x^{2}-6x.

$$\frac{x^{2}-15x}{3x\left(x+3\right)}=0$$

Promjenjiva x ne može biti jednaka nijednoj od vrijednosti -3,0 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa 3x\left(x+3\right).

$$x^{2}-15x=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 1 i a, -15 i b, kao i 0 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od \left(-15\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±15}{2}$$

Opozit broja -15 je 15.

$$x=\frac{15±15}{2}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{15±15}{2} kada je ± plus. Saberite 15 i 15.

$$x=\frac{30}{2}$$

Podijelite 30 sa 2.

$$x=15$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{15±15}{2} kada je ± minus. Oduzmite 15 od 15.

$$x=\frac{0}{2}$$

Podijelite 0 sa 2.

$$x=0$$

Jednačina je riješena.

$$x=15 x=0$$

Promjenjiva x ne može biti jednaka vrijednosti 0.

$$x=15$$

Koraci za dovršavanje kvadrata

Da biste izvršili zbrajanje ili oduzimanje izraza, rastavite ih kako bi im nazivnici bili isti. Pomnožite 1 i \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x}{x}-\frac{3}{x}}{1+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

Pošto \frac{x}{x} i \frac{3}{x} imaju isti imenilac, oduzmite ih tako što ćete oduzeti njihove brojioce.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{1+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

Da biste izvršili zbrajanje ili oduzimanje izraza, rastavite ih kako bi im nazivnici bili isti. Pomnožite 1 i \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{\frac{x}{x}+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

Pošto \frac{x}{x} i \frac{3}{x} imaju isti imenilac, saberite ih tako što ćete sabrati njihove brojioce.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{\frac{x+3}{x}}=\frac{2}{3}$$

Promjenjiva x ne može biti jednaka vrijednosti 0 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Podijelite \frac{x-3}{x} sa \frac{x+3}{x} tako što ćete pomnožiti \frac{x-3}{x} recipročnom vrijednošću od \frac{x+3}{x}.

$$\frac{\left(x-3\right)x}{x\left(x+3\right)}=\frac{2}{3}$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili x-3 sa x.

$$\frac{x^{2}-3x}{x\left(x+3\right)}=\frac{2}{3}$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili x sa x+3.

$$\frac{x^{2}-3x}{x^{2}+3x}=\frac{2}{3}$$

Promjenjiva x ne može biti jednaka nijednoj od vrijednosti -3,0 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa 3x\left(x+3\right), najmanjim zajedničkim sadržaocem broja x^{2}+3x,3.

$$3\left(x^{2}-3x\right)=2x\left(x+3\right)$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 3 sa x^{2}-3x.

$$3x^{2}-9x=2x\left(x+3\right)$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 2x sa x+3.

$$3x^{2}-9x=2x^{2}+6x$$

Oduzmite 2x^{2} s obje strane.

$$3x^{2}-9x-2x^{2}=6x$$

Kombinirajte 3x^{2} i -2x^{2} da biste dobili x^{2}.

$$x^{2}-9x=6x$$

Oduzmite 6x s obje strane.

$$x^{2}-9x-6x=0$$

Kombinirajte -9x i -6x da biste dobili -15x.

$$x^{2}-15x=0$$

Podijelite -15, koeficijent izraza x, sa 2 da biste dobili -\frac{15}{2}. Zatim dodajte kvadrat od -\frac{15}{2} na obje strane jednačine. Ovaj korak čini lijevu stranu jednačine savršenim kvadratom.

$$x^{2}-15x+\left(-\frac{15}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{15}{2}\right)^{2}$$

Izračunajte kvadrat od -\frac{15}{2} tako što ćete izračunati kvadrat od brojioca i imenioca razlomka.

$$x^{2}-15x+\frac{225}{4}=\frac{225}{4}$$

Faktor x^{2}-15x+\frac{225}{4}. Generalno, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uračunati kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{15}{2}\right)^{2}=\frac{225}{4}$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$\sqrt{\left(x-\frac{15}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{225}{4}}$$

Pojednostavite.

$$x-\frac{15}{2}=\frac{15}{2} x-\frac{15}{2}=-\frac{15}{2}$$

Dodajte \frac{15}{2} na obje strane jednačine.

$$x=15 x=0$$

Promjenjiva x ne može biti jednaka vrijednosti 0.

$$x=15$$