Riješi 1-3/2m/3m-2<0

$$\frac { 1 - \frac { 3 } { 2 } m } { 3 m - 2 } < 0$$

Procijeni (complex solution)

$$m\neq \frac{2}{3}$$

Kratki koraci rješenja

Faktorirajte izraze koji nisu već faktorirani u \frac{1-\frac{3}{2}m}{3m-2}.

$$\frac{\frac{1}{2}\left(-3m+2\right)}{3m-2}<0$$

Izdvojite znak negacije u 2-3m.

$$\frac{-\frac{1}{2}\left(3m-2\right)}{3m-2}<0$$

Otkaži 3m-2 u brojiocu i imeniocu.

$$-\frac{1}{2}<0$$

Uporedite -\frac{1}{2} i 0.

$$\text{true}$$

Riješite za m

$$m\neq \frac{2}{3}$$

Koraci za rješenje

Da bi količnik bio negativan, -\frac{3m}{2}+1 i 3m-2 moraju imati suprotne predznake. Razmotrite slučaj kad je -\frac{3m}{2}+1 pozitivno, a 3m-2 negativno.

$$-\frac{3m}{2}+1>0 3m-2<0$$

Rješenje koje zadovoljava obje nejednakosti je m<\frac{2}{3}.

$$m<\frac{2}{3}$$

Razmotrite slučaj kad je 3m-2 pozitivno, a -\frac{3m}{2}+1 negativno.

$$3m-2>0 -\frac{3m}{2}+1<0$$

Rješenje koje zadovoljava obje nejednakosti je m>\frac{2}{3}.

$$m>\frac{2}{3}$$

Konačno rješenje je unija dobivenih rješenja.

$$m\neq \frac{2}{3}$$