Riješi 1/x-y-2y/x^2-y^2=

$$\frac { 1 } { x - y } - \frac { 2 y } { x ^ { 2 } - y ^ { 2 } } =$$

Procijeni

$$\frac{1}{x+y}$$

Kratki koraci rješenja

Faktorirajte x^{2}-y^{2}.

$$\frac{1}{x-y}-\frac{2y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Da biste izvršili zbrajanje ili oduzimanje izraza, rastavite ih kako bi im nazivnici bili isti. Najmanji zajednički množilac brojeva x-y i \left(x+y\right)\left(x-y\right) je \left(x+y\right)\left(x-y\right). Pomnožite \frac{1}{x-y} i \frac{x+y}{x+y}.

$$\frac{x+y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}-\frac{2y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Pošto \frac{x+y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} i \frac{2y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} imaju isti imenilac, oduzmite ih tako što ćete oduzeti njihove brojioce.

$$\frac{x+y-2y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Kombinirajte slične izraze u x+y-2y.

$$\frac{x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Otkaži x-y u brojiocu i imeniocu.

$$\frac{1}{x+y}$$

Razlikovanje u pogledu x

$$-\frac{1}{\left(x+y\right)^{2}}$$