Riješi 1/x-1/y=1/ztext{find}xtext{given}y=5text{and}z=2

$$\frac { 1 } { x } - \frac { 1 } { y } = \frac { 1 } { z } \text { find } x \text { given } y = 5 \text { and } z = 2$$

Riješite za x, y, z

$$x = \frac{10}{7} = 1\frac{3}{7} \approx 1,428571429$$

$$y=5$$

$$z=2$$

Koraci za rješenje

Pojednostavite prvu jednačinu. Umetnite poznate vrijednosti promjenјivih u jednačinu.

$$\frac{1}{x}-\frac{1}{5}=\frac{1}{2}$$

Promjenjiva x ne može biti jednaka vrijednosti 0 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa 10x, najmanjim zajedničkim sadržaocem broja x,5,2.

$$10-2x=5x$$

Oduzmite 5x s obje strane.

$$10-2x-5x=0$$

Kombinirajte -2x i -5x da biste dobili -7x.

$$10-7x=0$$

Oduzmite 10 s obje strane. Bilo šta oduzeto od nule daje svoju negaciju.

$$-7x=-10$$

Podijelite obje strane s -7.

$$x=\frac{-10}{-7}$$

Razlomak \frac{-10}{-7} se može rastaviti na \frac{10}{7} tako što će se ukloniti znak negacije iz brojioca i imenioca.

$$x=\frac{10}{7}$$

Sistem je riješen.

$$x=\frac{10}{7} y=5 z=2$$