Riješi 1/x-1/x-2+a=0

$$\frac { 1 } { x } - \frac { 1 } { x - 2 } + a = 0$$

Riješite za a

$$a=\frac{2}{x\left(x-2\right)}$$

$$x\neq 0\text{ and }x\neq 2$$

Koraci za rješavanje linearne jednačine

Pomnožite obje strane jednačine sa x\left(x-2\right), najmanjim zajedničkim sadržaocem broja x,x-2.

$$x-2-x+x\left(x-2\right)a=0$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili x sa x-2.

$$x-2-x+\left(x^{2}-2x\right)a=0$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili x^{2}-2x sa a.

$$x-2-x+x^{2}a-2xa=0$$

Oduzmite x s obje strane. Bilo šta oduzeto od nule daje svoju negaciju.

$$-2-x+x^{2}a-2xa=-x$$

Dodajte 2 na obje strane.

$$-x+x^{2}a-2xa=-x+2$$

Dodajte x na obje strane.

$$x^{2}a-2xa=-x+2+x$$

Kombinirajte -x i x da biste dobili 0.

$$x^{2}a-2xa=2$$

Kombinirajte sve termine koji sadrže a.

$$\left(x^{2}-2x\right)a=2$$

Podijelite obje strane s x^{2}-2x.

$$\frac{\left(x^{2}-2x\right)a}{x^{2}-2x}=\frac{2}{x^{2}-2x}$$

Dijelјenje sa x^{2}-2x poništava množenje sa x^{2}-2x.

$$a=\frac{2}{x^{2}-2x}$$

Podijelite 2 sa x^{2}-2x.

$$a=\frac{2}{x\left(x-2\right)}$$

Riješite za x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{a\left(a+2\right)}+a}{a}$$

$$x=\frac{-\sqrt{a\left(a+2\right)}+a}{a}\text{, }a\neq 0$$

Riješite za x

$$x=\frac{\sqrt{a\left(a+2\right)}+a}{a}$$

$$x=\frac{-\sqrt{a\left(a+2\right)}+a}{a}\text{, }a>0\text{ or }a\leq -2$$