Riješi 1/x+21/2-x

$$\frac { 1 } { x } + 2 \frac { 1 } { 2 - x }$$

Procijeni

$$\frac{x+2}{x\left(2-x\right)}$$

Kratki koraci rješenja

Izrazite 2\times \frac{1}{2-x} kao jedan razlomak.

$$\frac{1}{x}+\frac{2}{2-x}$$

Da biste izvršili zbrajanje ili oduzimanje izraza, rastavite ih kako bi im nazivnici bili isti. Najmanji zajednički množilac brojeva x i 2-x je x\left(-x+2\right). Pomnožite \frac{1}{x} i \frac{-x+2}{-x+2}. Pomnožite \frac{2}{2-x} i \frac{x}{x}.

$$\frac{-x+2}{x\left(-x+2\right)}+\frac{2x}{x\left(-x+2\right)}$$

Pošto \frac{-x+2}{x\left(-x+2\right)} i \frac{2x}{x\left(-x+2\right)} imaju isti imenilac, saberite ih tako što ćete sabrati njihove brojioce.

$$\frac{-x+2+2x}{x\left(-x+2\right)}$$

Kombinirajte slične izraze u -x+2+2x.

$$\frac{x+2}{x\left(-x+2\right)}$$

Proširite x\left(-x+2\right).

$$\frac{x+2}{-x^{2}+2x}$$

Razlikovanje u pogledu x

$$-\frac{4-4x-x^{2}}{\left(x\left(x-2\right)\right)^{2}}$$

Koraci pomoću pravila izvedenog broja za količnik

Izrazite 2\times \frac{1}{2-x} kao jedan razlomak.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x}+\frac{2}{2-x})$$

Da biste izvršili zbrajanje ili oduzimanje izraza, rastavite ih kako bi im nazivnici bili isti. Najmanji zajednički množilac brojeva x i 2-x je x\left(-x+2\right). Pomnožite \frac{1}{x} i \frac{-x+2}{-x+2}. Pomnožite \frac{2}{2-x} i \frac{x}{x}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-x+2}{x\left(-x+2\right)}+\frac{2x}{x\left(-x+2\right)})$$

Pošto \frac{-x+2}{x\left(-x+2\right)} i \frac{2x}{x\left(-x+2\right)} imaju isti imenilac, saberite ih tako što ćete sabrati njihove brojioce.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-x+2+2x}{x\left(-x+2\right)})$$

Kombinirajte slične izraze u -x+2+2x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x+2}{x\left(-x+2\right)})$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili x sa -x+2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x+2}{-x^{2}+2x})$$

Za bilo koje dvije funkcije koje se mogu razlikovati, izvedeni broj količnika dvije funkcije je imenilac puta izvedeni broj imenioca minus imenilac puta izvedeni broj imenioca, sve podijelјeno imeniocem na kvadrat.

$$\frac{\left(-x^{2}+2x^{1}\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+2)-\left(x^{1}+2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-x^{2}+2x^{1})}{\left(-x^{2}+2x^{1}\right)^{2}}$$

Izvod polinoma predstavlјa zbir izvoda njegovih termina. Izvod termina konstante je 0. Izvod od ax^{n} je nax^{n-1}.

$$\frac{\left(-x^{2}+2x^{1}\right)x^{1-1}-\left(x^{1}+2\right)\left(2\left(-1\right)x^{2-1}+2x^{1-1}\right)}{\left(-x^{2}+2x^{1}\right)^{2}}$$

Pojednostavite.

$$\frac{\left(-x^{2}+2x^{1}\right)x^{0}-\left(x^{1}+2\right)\left(-2x^{1}+2x^{0}\right)}{\left(-x^{2}+2x^{1}\right)^{2}}$$

Pomnožite -x^{2}+2x^{1} i x^{0}.

$$\frac{-x^{2}x^{0}+2x^{1}x^{0}-\left(x^{1}+2\right)\left(-2x^{1}+2x^{0}\right)}{\left(-x^{2}+2x^{1}\right)^{2}}$$

Pomnožite x^{1}+2 i -2x^{1}+2x^{0}.

$$\frac{-x^{2}x^{0}+2x^{1}x^{0}-\left(x^{1}\left(-2\right)x^{1}+x^{1}\times 2x^{0}+2\left(-2\right)x^{1}+2\times 2x^{0}\right)}{\left(-x^{2}+2x^{1}\right)^{2}}$$

Da biste pomnožili stepene iste baze, saberite njihove eksponente.

$$\frac{-x^{2}+2x^{1}-\left(-2x^{1+1}+2x^{1}+2\left(-2\right)x^{1}+2\times 2x^{0}\right)}{\left(-x^{2}+2x^{1}\right)^{2}}$$

Pojednostavite.

$$\frac{-x^{2}+2x^{1}-\left(-2x^{2}+2x^{1}-4x^{1}+4x^{0}\right)}{\left(-x^{2}+2x^{1}\right)^{2}}$$

Kombinirajte slične termine.

$$\frac{x^{2}+4x^{1}-4x^{0}}{\left(-x^{2}+2x^{1}\right)^{2}}$$

Za bilo koji izraz t, t^{1}=t.

$$\frac{x^{2}+4x-4x^{0}}{\left(-x^{2}+2x\right)^{2}}$$

Za bilo koji izraz t izuzev 0, t^{0}=1.

$$\frac{x^{2}+4x-4}{\left(-x^{2}+2x\right)^{2}}$$