Riješi 1/x+2/x-1-3/x+2

$$\frac { 1 } { x } + \frac { 2 } { x - 1 } - \frac { 3 } { x + 2 }$$

Procijeni

$$\frac{2\left(4x-1\right)}{x\left(x-1\right)\left(x+2\right)}$$

Kratki koraci rješenja

Da biste izvršili zbrajanje ili oduzimanje izraza, rastavite ih kako bi im nazivnici bili isti. Najmanji zajednički množilac brojeva x i x-1 je x\left(x-1\right). Pomnožite \frac{1}{x} i \frac{x-1}{x-1}. Pomnožite \frac{2}{x-1} i \frac{x}{x}.

$$\frac{x-1}{x\left(x-1\right)}+\frac{2x}{x\left(x-1\right)}-\frac{3}{x+2}$$

Pošto \frac{x-1}{x\left(x-1\right)} i \frac{2x}{x\left(x-1\right)} imaju isti imenilac, saberite ih tako što ćete sabrati njihove brojioce.

$$\frac{x-1+2x}{x\left(x-1\right)}-\frac{3}{x+2}$$

Kombinirajte slične izraze u x-1+2x.

$$\frac{3x-1}{x\left(x-1\right)}-\frac{3}{x+2}$$

Da biste izvršili zbrajanje ili oduzimanje izraza, rastavite ih kako bi im nazivnici bili isti. Najmanji zajednički množilac brojeva x\left(x-1\right) i x+2 je x\left(x-1\right)\left(x+2\right). Pomnožite \frac{3x-1}{x\left(x-1\right)} i \frac{x+2}{x+2}. Pomnožite \frac{3}{x+2} i \frac{x\left(x-1\right)}{x\left(x-1\right)}.

$$\frac{\left(3x-1\right)\left(x+2\right)}{x\left(x-1\right)\left(x+2\right)}-\frac{3x\left(x-1\right)}{x\left(x-1\right)\left(x+2\right)}$$

Pošto \frac{\left(3x-1\right)\left(x+2\right)}{x\left(x-1\right)\left(x+2\right)} i \frac{3x\left(x-1\right)}{x\left(x-1\right)\left(x+2\right)} imaju isti imenilac, oduzmite ih tako što ćete oduzeti njihove brojioce.

$$\frac{\left(3x-1\right)\left(x+2\right)-3x\left(x-1\right)}{x\left(x-1\right)\left(x+2\right)}$$

Izvršite množenja u \left(3x-1\right)\left(x+2\right)-3x\left(x-1\right).

$$\frac{3x^{2}+6x-x-2-3x^{2}+3x}{x\left(x-1\right)\left(x+2\right)}$$

Kombinirajte slične izraze u 3x^{2}+6x-x-2-3x^{2}+3x.

$$\frac{8x-2}{x\left(x-1\right)\left(x+2\right)}$$

Proširite x\left(x-1\right)\left(x+2\right).

$$\frac{8x-2}{x^{3}+x^{2}-2x}$$

Razlikovanje u pogledu x

$$\frac{2\left(-8x^{3}-x^{2}+2x-2\right)}{\left(x\left(x-1\right)\left(x+2\right)\right)^{2}}$$