Riješi 1/w=w+2/35

$$\frac { 1 } { w } = \frac { w + 2 } { 35 }$$

Riješite za w

$$w=-7$$

$$w=5$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Promjenjiva w ne može biti jednaka vrijednosti 0 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa 35w, najmanjim zajedničkim sadržaocem broja w,35.

$$35=w\left(w+2\right)$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili w sa w+2.

$$35=w^{2}+2w$$

Zamijenite strane tako da svi promjenljivi izrazi budu na lijevoj strani.

$$w^{2}+2w=35$$

Oduzmite 35 s obje strane.

$$w^{2}+2w-35=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 1 i a, 2 i b, kao i -35 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$w=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-35\right)}}{2}$$

Izračunajte kvadrat od 2.

$$w=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-35\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -35.

$$w=\frac{-2±\sqrt{4+140}}{2}$$

Saberite 4 i 140.

$$w=\frac{-2±\sqrt{144}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 144.

$$w=\frac{-2±12}{2}$$

Sada riješite jednačinu w=\frac{-2±12}{2} kada je ± plus. Saberite -2 i 12.

$$w=\frac{10}{2}$$

Podijelite 10 sa 2.

$$w=5$$

Sada riješite jednačinu w=\frac{-2±12}{2} kada je ± minus. Oduzmite 12 od -2.

$$w=-\frac{14}{2}$$

Podijelite -14 sa 2.

$$w=-7$$

Jednačina je riješena.

$$w=5 w=-7$$

Koraci za dovršavanje kvadrata

Promjenjiva w ne može biti jednaka vrijednosti 0 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa 35w, najmanjim zajedničkim sadržaocem broja w,35.

$$35=w\left(w+2\right)$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili w sa w+2.

$$35=w^{2}+2w$$

Zamijenite strane tako da svi promjenljivi izrazi budu na lijevoj strani.

$$w^{2}+2w=35$$

Podijelite 2, koeficijent izraza x, sa 2 da biste dobili 1. Zatim dodajte kvadrat od 1 na obje strane jednačine. Ovaj korak čini lijevu stranu jednačine savršenim kvadratom.

$$w^{2}+2w+1^{2}=35+1^{2}$$

Izračunajte kvadrat od 1.

$$w^{2}+2w+1=35+1$$

Saberite 35 i 1.

$$w^{2}+2w+1=36$$

Faktor w^{2}+2w+1. Generalno, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uračunati kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(w+1\right)^{2}=36$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$\sqrt{\left(w+1\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

Pojednostavite.

$$w+1=6 w+1=-6$$

Oduzmite 1 s obje strane jednačine.

$$w=5 w=-7$$