Riješi 1/h(1/x+h-1/x)=

$$\frac { 1 } { h } ( \frac { 1 } { x + h } - \frac { 1 } { x } ) =$$

Procijeni

$$-\frac{1}{x\left(x+h\right)}$$

Kratki koraci rješenja

Da biste izvršili zbrajanje ili oduzimanje izraza, rastavite ih kako bi im nazivnici bili isti. Najmanji zajednički množilac brojeva x+h i x je x\left(x+h\right). Pomnožite \frac{1}{x+h} i \frac{x}{x}. Pomnožite \frac{1}{x} i \frac{x+h}{x+h}.

$$\frac{1}{h}\left(\frac{x}{x\left(x+h\right)}-\frac{x+h}{x\left(x+h\right)}\right)$$

Pošto \frac{x}{x\left(x+h\right)} i \frac{x+h}{x\left(x+h\right)} imaju isti imenilac, oduzmite ih tako što ćete oduzeti njihove brojioce.

$$\frac{1}{h}\times \frac{x-\left(x+h\right)}{x\left(x+h\right)}$$

Izvršite množenja u x-\left(x+h\right).

$$\frac{1}{h}\times \frac{x-x-h}{x\left(x+h\right)}$$

Kombinirajte slične izraze u x-x-h.

$$\frac{1}{h}\times \frac{-h}{x\left(x+h\right)}$$

Pomnožite \frac{1}{h} i \frac{-h}{x\left(x+h\right)} tako što ćete pomnožiti brojilac s brojiocem i imenilac s imeniocem.

$$\frac{-h}{hx\left(x+h\right)}$$

Otkaži h u brojiocu i imeniocu.

$$\frac{-1}{x\left(x+h\right)}$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili x sa x+h.

$$\frac{-1}{x^{2}+xh}$$

Proširi

$$-\frac{1}{x\left(x+h\right)}$$

Kratki koraci rješenja

Da biste izvršili zbrajanje ili oduzimanje izraza, rastavite ih kako bi im nazivnici bili isti. Najmanji zajednički množilac brojeva x+h i x je x\left(x+h\right). Pomnožite \frac{1}{x+h} i \frac{x}{x}. Pomnožite \frac{1}{x} i \frac{x+h}{x+h}.

$$\frac{1}{h}\left(\frac{x}{x\left(x+h\right)}-\frac{x+h}{x\left(x+h\right)}\right)$$

Pošto \frac{x}{x\left(x+h\right)} i \frac{x+h}{x\left(x+h\right)} imaju isti imenilac, oduzmite ih tako što ćete oduzeti njihove brojioce.

$$\frac{1}{h}\times \frac{x-\left(x+h\right)}{x\left(x+h\right)}$$

Izvršite množenja u x-\left(x+h\right).

$$\frac{1}{h}\times \frac{x-x-h}{x\left(x+h\right)}$$

Kombinirajte slične izraze u x-x-h.

$$\frac{1}{h}\times \frac{-h}{x\left(x+h\right)}$$

Pomnožite \frac{1}{h} i \frac{-h}{x\left(x+h\right)} tako što ćete pomnožiti brojilac s brojiocem i imenilac s imeniocem.

$$\frac{-h}{hx\left(x+h\right)}$$

Otkaži h u brojiocu i imeniocu.

$$\frac{-1}{x\left(x+h\right)}$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili x sa x+h.

$$\frac{-1}{x^{2}+xh}$$