Riješi 1/a-1-2/a^2-2a+1/a^2-3a+2

$$\frac { 1 } { a - 1 } - \frac { 2 } { a ^ { 2 } - 2 a } + \frac { 1 } { a ^ { 2 } - 3 a + 2 }$$

Procijeni

$$\frac{1}{a}$$

Kratki koraci rješenja

Faktorirajte a^{2}-2a.

$$\frac{1}{a-1}-\frac{2}{a\left(a-2\right)}+\frac{1}{a^{2}-3a+2}$$

Da biste izvršili zbrajanje ili oduzimanje izraza, rastavite ih kako bi im nazivnici bili isti. Najmanji zajednički množilac brojeva a-1 i a\left(a-2\right) je a\left(a-2\right)\left(a-1\right). Pomnožite \frac{1}{a-1} i \frac{a\left(a-2\right)}{a\left(a-2\right)}. Pomnožite \frac{2}{a\left(a-2\right)} i \frac{a-1}{a-1}.

$$\frac{a\left(a-2\right)}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}-\frac{2\left(a-1\right)}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}+\frac{1}{a^{2}-3a+2}$$

Pošto \frac{a\left(a-2\right)}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)} i \frac{2\left(a-1\right)}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)} imaju isti imenilac, oduzmite ih tako što ćete oduzeti njihove brojioce.

$$\frac{a\left(a-2\right)-2\left(a-1\right)}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}+\frac{1}{a^{2}-3a+2}$$

Izvršite množenja u a\left(a-2\right)-2\left(a-1\right).

$$\frac{a^{2}-2a-2a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}+\frac{1}{a^{2}-3a+2}$$

Kombinirajte slične izraze u a^{2}-2a-2a+2.

$$\frac{a^{2}-4a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}+\frac{1}{a^{2}-3a+2}$$

Faktorirajte a^{2}-3a+2.

$$\frac{a^{2}-4a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}+\frac{1}{\left(a-2\right)\left(a-1\right)}$$

Da biste izvršili zbrajanje ili oduzimanje izraza, rastavite ih kako bi im nazivnici bili isti. Najmanji zajednički množilac brojeva a\left(a-2\right)\left(a-1\right) i \left(a-2\right)\left(a-1\right) je a\left(a-2\right)\left(a-1\right). Pomnožite \frac{1}{\left(a-2\right)\left(a-1\right)} i \frac{a}{a}.

$$\frac{a^{2}-4a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}+\frac{a}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}$$

Pošto \frac{a^{2}-4a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)} i \frac{a}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)} imaju isti imenilac, saberite ih tako što ćete sabrati njihove brojioce.

$$\frac{a^{2}-4a+2+a}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}$$

Kombinirajte slične izraze u a^{2}-4a+2+a.

$$\frac{a^{2}-3a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}$$

Faktorirajte izraze koji nisu već faktorirani u \frac{a^{2}-3a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}.

$$\frac{\left(a-2\right)\left(a-1\right)}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}$$

Otkaži \left(a-2\right)\left(a-1\right) u brojiocu i imeniocu.

$$\frac{1}{a}$$

Razlikovanje u pogledu a

$$-\frac{1}{a^{2}}$$

Koraci pomoću definicije izvedenog broja

Faktorirajte a^{2}-2a.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{a-1}-\frac{2}{a\left(a-2\right)}+\frac{1}{a^{2}-3a+2})$$

Da biste izvršili zbrajanje ili oduzimanje izraza, rastavite ih kako bi im nazivnici bili isti. Najmanji zajednički množilac brojeva a-1 i a\left(a-2\right) je a\left(a-2\right)\left(a-1\right). Pomnožite \frac{1}{a-1} i \frac{a\left(a-2\right)}{a\left(a-2\right)}. Pomnožite \frac{2}{a\left(a-2\right)} i \frac{a-1}{a-1}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a\left(a-2\right)}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}-\frac{2\left(a-1\right)}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}+\frac{1}{a^{2}-3a+2})$$

Pošto \frac{a\left(a-2\right)}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)} i \frac{2\left(a-1\right)}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)} imaju isti imenilac, oduzmite ih tako što ćete oduzeti njihove brojioce.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a\left(a-2\right)-2\left(a-1\right)}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}+\frac{1}{a^{2}-3a+2})$$

Izvršite množenja u a\left(a-2\right)-2\left(a-1\right).

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{2}-2a-2a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}+\frac{1}{a^{2}-3a+2})$$

Kombinirajte slične izraze u a^{2}-2a-2a+2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{2}-4a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}+\frac{1}{a^{2}-3a+2})$$

Faktorirajte a^{2}-3a+2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{2}-4a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}+\frac{1}{\left(a-2\right)\left(a-1\right)})$$

Da biste izvršili zbrajanje ili oduzimanje izraza, rastavite ih kako bi im nazivnici bili isti. Najmanji zajednički množilac brojeva a\left(a-2\right)\left(a-1\right) i \left(a-2\right)\left(a-1\right) je a\left(a-2\right)\left(a-1\right). Pomnožite \frac{1}{\left(a-2\right)\left(a-1\right)} i \frac{a}{a}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{2}-4a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}+\frac{a}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)})$$

Pošto \frac{a^{2}-4a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)} i \frac{a}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)} imaju isti imenilac, saberite ih tako što ćete sabrati njihove brojioce.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{2}-4a+2+a}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)})$$

Kombinirajte slične izraze u a^{2}-4a+2+a.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{2}-3a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)})$$

Faktorirajte izraze koji nisu već faktorirani u \frac{a^{2}-3a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{\left(a-2\right)\left(a-1\right)}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)})$$

Otkaži \left(a-2\right)\left(a-1\right) u brojiocu i imeniocu.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{a})$$

Izvedena vrijednost broja ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-a^{-1-1}$$

Oduzmite 1 od -1.

$$-a^{-2}$$