Riješi 1/a^4-4(b5/16a^2-1)=0

$$\frac { 1 } { a ^ { 4 } } - 4 ( \frac { b 5 } { 16 a ^ { 2 } } - 1 ) = 0$$

Riješite za b_5

$$b_{5}=16a^{2}+\frac{4}{a^{2}}$$

$$a\neq 0$$

Koraci za rješavanje linearne jednačine

Pomnožite obje strane jednačine sa 16a^{4}, najmanjim zajedničkim sadržaocem broja a^{4},16a^{2}.

$$16-4\left(\frac{b_{5}}{16a^{2}}-1\right)\times 16a^{4}=0$$

Da biste izvršili zbrajanje ili oduzimanje izraza, rastavite ih kako bi im nazivnici bili isti. Pomnožite 1 i \frac{16a^{2}}{16a^{2}}.

$$16-4\left(\frac{b_{5}}{16a^{2}}-\frac{16a^{2}}{16a^{2}}\right)\times 16a^{4}=0$$

Pošto \frac{b_{5}}{16a^{2}} i \frac{16a^{2}}{16a^{2}} imaju isti imenilac, oduzmite ih tako što ćete oduzeti njihove brojioce.

$$16-4\times \frac{b_{5}-16a^{2}}{16a^{2}}\times 16a^{4}=0$$

Pomnožite 4 i 16 da biste dobili 64.

$$16-64\times \frac{b_{5}-16a^{2}}{16a^{2}}a^{4}=0$$

Izrazite 64\times \frac{b_{5}-16a^{2}}{16a^{2}} kao jedan razlomak.

$$16-\frac{64\left(b_{5}-16a^{2}\right)}{16a^{2}}a^{4}=0$$

Otkaži 16 u brojiocu i imeniocu.

$$16-\frac{4\left(-16a^{2}+b_{5}\right)}{a^{2}}a^{4}=0$$

Izrazite \frac{4\left(-16a^{2}+b_{5}\right)}{a^{2}}a^{4} kao jedan razlomak.

$$16-\frac{4\left(-16a^{2}+b_{5}\right)a^{4}}{a^{2}}=0$$

Otkaži a^{2} u brojiocu i imeniocu.

$$16-4a^{2}\left(-16a^{2}+b_{5}\right)=0$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili -4a^{2} sa -16a^{2}+b_{5}.

$$16+64a^{4}-4a^{2}b_{5}=0$$

Oduzmite 16 s obje strane. Bilo šta oduzeto od nule daje svoju negaciju.

$$64a^{4}-4a^{2}b_{5}=-16$$

Oduzmite 64a^{4} s obje strane.

$$-4a^{2}b_{5}=-16-64a^{4}$$

Jednačina je u standardnom obliku.

$$\left(-4a^{2}\right)b_{5}=-64a^{4}-16$$

Podijelite obje strane s -4a^{2}.

$$\frac{\left(-4a^{2}\right)b_{5}}{-4a^{2}}=\frac{-64a^{4}-16}{-4a^{2}}$$

Dijelјenje sa -4a^{2} poništava množenje sa -4a^{2}.

$$b_{5}=\frac{-64a^{4}-16}{-4a^{2}}$$

Podijelite -16-64a^{4} sa -4a^{2}.

$$b_{5}=16a^{2}+\frac{4}{a^{2}}$$

Riješite za a (complex solution)

$$a=\frac{\sqrt{2\left(\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=-\frac{\sqrt{2\left(\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=-\frac{\sqrt{2\left(-\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=\frac{\sqrt{2\left(-\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

Riješite za a

$$a=-\frac{\sqrt{2\left(-\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=\frac{\sqrt{2\left(-\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=\frac{\sqrt{2\left(\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=-\frac{\sqrt{2\left(\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}\text{, }b_{5}\geq 16$$