Riješi 1/6(k+1)(k+2)(k+3)

$$\frac { 1 } { 6 } ( k + 1 ) ( k + 2 ) ( k + 3 )$$

Procijeni

$$\frac{\left(k+1\right)\left(k+2\right)\left(k+3\right)}{6}$$

Koraci za rješenje

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili \frac{1}{6} sa k+1.

$$\left(\frac{1}{6}k+\frac{1}{6}\right)\left(k+2\right)\left(k+3\right)$$

Primijenite distributivno svojstvo tako što ćete pomnožiti svaki izraz od \frac{1}{6}k+\frac{1}{6} svakim izrazom od k+2.

$$\left(\frac{1}{6}kk+\frac{1}{6}k\times 2+\frac{1}{6}k+\frac{1}{6}\times 2\right)\left(k+3\right)$$

Pomnožite k i k da biste dobili k^{2}.

$$\left(\frac{1}{6}k^{2}+\frac{1}{6}k\times 2+\frac{1}{6}k+\frac{1}{6}\times 2\right)\left(k+3\right)$$

Pomnožite \frac{1}{6} i 2 da biste dobili \frac{2}{6}.

$$\left(\frac{1}{6}k^{2}+\frac{2}{6}k+\frac{1}{6}k+\frac{1}{6}\times 2\right)\left(k+3\right)$$

Svedite razlomak \frac{2}{6} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 2.

$$\left(\frac{1}{6}k^{2}+\frac{1}{3}k+\frac{1}{6}k+\frac{1}{6}\times 2\right)\left(k+3\right)$$

Kombinirajte \frac{1}{3}k i \frac{1}{6}k da biste dobili \frac{1}{2}k.

$$\left(\frac{1}{6}k^{2}+\frac{1}{2}k+\frac{1}{6}\times 2\right)\left(k+3\right)$$

Pomnožite \frac{1}{6} i 2 da biste dobili \frac{2}{6}.

$$\left(\frac{1}{6}k^{2}+\frac{1}{2}k+\frac{2}{6}\right)\left(k+3\right)$$

Svedite razlomak \frac{2}{6} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 2.

$$\left(\frac{1}{6}k^{2}+\frac{1}{2}k+\frac{1}{3}\right)\left(k+3\right)$$

Primijenite distributivno svojstvo tako što ćete pomnožiti svaki izraz od \frac{1}{6}k^{2}+\frac{1}{2}k+\frac{1}{3} svakim izrazom od k+3.

$$\frac{1}{6}k^{2}k+\frac{1}{6}k^{2}\times 3+\frac{1}{2}kk+\frac{1}{2}k\times 3+\frac{1}{3}k+\frac{1}{3}\times 3$$

Da biste pomnožili stepene iste osnove, saberite eksponente. Saberite 2 i 1 da biste dobili 3.

$$\frac{1}{6}k^{3}+\frac{1}{6}k^{2}\times 3+\frac{1}{2}kk+\frac{1}{2}k\times 3+\frac{1}{3}k+\frac{1}{3}\times 3$$

Pomnožite k i k da biste dobili k^{2}.

$$\frac{1}{6}k^{3}+\frac{1}{6}k^{2}\times 3+\frac{1}{2}k^{2}+\frac{1}{2}k\times 3+\frac{1}{3}k+\frac{1}{3}\times 3$$

Pomnožite \frac{1}{6} i 3 da biste dobili \frac{3}{6}.

$$\frac{1}{6}k^{3}+\frac{3}{6}k^{2}+\frac{1}{2}k^{2}+\frac{1}{2}k\times 3+\frac{1}{3}k+\frac{1}{3}\times 3$$

Svedite razlomak \frac{3}{6} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 3.

$$\frac{1}{6}k^{3}+\frac{1}{2}k^{2}+\frac{1}{2}k^{2}+\frac{1}{2}k\times 3+\frac{1}{3}k+\frac{1}{3}\times 3$$

Kombinirajte \frac{1}{2}k^{2} i \frac{1}{2}k^{2} da biste dobili k^{2}.

$$\frac{1}{6}k^{3}+k^{2}+\frac{1}{2}k\times 3+\frac{1}{3}k+\frac{1}{3}\times 3$$

Pomnožite \frac{1}{2} i 3 da biste dobili \frac{3}{2}.

$$\frac{1}{6}k^{3}+k^{2}+\frac{3}{2}k+\frac{1}{3}k+\frac{1}{3}\times 3$$

Kombinirajte \frac{3}{2}k i \frac{1}{3}k da biste dobili \frac{11}{6}k.

$$\frac{1}{6}k^{3}+k^{2}+\frac{11}{6}k+\frac{1}{3}\times 3$$

Otkaži 3 i 3.

$$\frac{1}{6}k^{3}+k^{2}+\frac{11}{6}k+1$$

Proširi

$$\frac{k^{3}}{6}+k^{2}+\frac{11k}{6}+1$$

Koraci za rješenje

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili \frac{1}{6} sa k+1.

$$\left(\frac{1}{6}k+\frac{1}{6}\right)\left(k+2\right)\left(k+3\right)$$

Primijenite distributivno svojstvo tako što ćete pomnožiti svaki izraz od \frac{1}{6}k+\frac{1}{6} svakim izrazom od k+2.

$$\left(\frac{1}{6}kk+\frac{1}{6}k\times 2+\frac{1}{6}k+\frac{1}{6}\times 2\right)\left(k+3\right)$$

Pomnožite k i k da biste dobili k^{2}.

$$\left(\frac{1}{6}k^{2}+\frac{1}{6}k\times 2+\frac{1}{6}k+\frac{1}{6}\times 2\right)\left(k+3\right)$$

Pomnožite \frac{1}{6} i 2 da biste dobili \frac{2}{6}.

$$\left(\frac{1}{6}k^{2}+\frac{2}{6}k+\frac{1}{6}k+\frac{1}{6}\times 2\right)\left(k+3\right)$$

Svedite razlomak \frac{2}{6} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 2.

$$\left(\frac{1}{6}k^{2}+\frac{1}{3}k+\frac{1}{6}k+\frac{1}{6}\times 2\right)\left(k+3\right)$$

Kombinirajte \frac{1}{3}k i \frac{1}{6}k da biste dobili \frac{1}{2}k.

$$\left(\frac{1}{6}k^{2}+\frac{1}{2}k+\frac{1}{6}\times 2\right)\left(k+3\right)$$

Pomnožite \frac{1}{6} i 2 da biste dobili \frac{2}{6}.

$$\left(\frac{1}{6}k^{2}+\frac{1}{2}k+\frac{2}{6}\right)\left(k+3\right)$$

Svedite razlomak \frac{2}{6} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 2.

$$\left(\frac{1}{6}k^{2}+\frac{1}{2}k+\frac{1}{3}\right)\left(k+3\right)$$

Primijenite distributivno svojstvo tako što ćete pomnožiti svaki izraz od \frac{1}{6}k^{2}+\frac{1}{2}k+\frac{1}{3} svakim izrazom od k+3.

$$\frac{1}{6}k^{2}k+\frac{1}{6}k^{2}\times 3+\frac{1}{2}kk+\frac{1}{2}k\times 3+\frac{1}{3}k+\frac{1}{3}\times 3$$

Da biste pomnožili stepene iste osnove, saberite eksponente. Saberite 2 i 1 da biste dobili 3.

$$\frac{1}{6}k^{3}+\frac{1}{6}k^{2}\times 3+\frac{1}{2}kk+\frac{1}{2}k\times 3+\frac{1}{3}k+\frac{1}{3}\times 3$$

Pomnožite k i k da biste dobili k^{2}.

$$\frac{1}{6}k^{3}+\frac{1}{6}k^{2}\times 3+\frac{1}{2}k^{2}+\frac{1}{2}k\times 3+\frac{1}{3}k+\frac{1}{3}\times 3$$

Pomnožite \frac{1}{6} i 3 da biste dobili \frac{3}{6}.

$$\frac{1}{6}k^{3}+\frac{3}{6}k^{2}+\frac{1}{2}k^{2}+\frac{1}{2}k\times 3+\frac{1}{3}k+\frac{1}{3}\times 3$$

Svedite razlomak \frac{3}{6} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 3.

$$\frac{1}{6}k^{3}+\frac{1}{2}k^{2}+\frac{1}{2}k^{2}+\frac{1}{2}k\times 3+\frac{1}{3}k+\frac{1}{3}\times 3$$

Kombinirajte \frac{1}{2}k^{2} i \frac{1}{2}k^{2} da biste dobili k^{2}.

$$\frac{1}{6}k^{3}+k^{2}+\frac{1}{2}k\times 3+\frac{1}{3}k+\frac{1}{3}\times 3$$

Pomnožite \frac{1}{2} i 3 da biste dobili \frac{3}{2}.

$$\frac{1}{6}k^{3}+k^{2}+\frac{3}{2}k+\frac{1}{3}k+\frac{1}{3}\times 3$$

Kombinirajte \frac{3}{2}k i \frac{1}{3}k da biste dobili \frac{11}{6}k.

$$\frac{1}{6}k^{3}+k^{2}+\frac{11}{6}k+\frac{1}{3}\times 3$$

Otkaži 3 i 3.

$$\frac{1}{6}k^{3}+k^{2}+\frac{11}{6}k+1$$