Riješi 1/5e^6x=4

$$\frac { 1 } { 5 } e ^ { 6 x } = 4$$

Riješite za x

$$x=\frac{\ln(20)}{6}\approx 0,499288712$$

Koraci pomoću definicije logaritma

Koristite pravila eksponenata i logaritama za rješavanje jednačine.

$$\frac{1}{5}e^{6x}=4$$

Pomnožite obje strane s 5.

$$e^{6x}=20$$

Izračunajte logaritam obje strane jednačine.

$$\log(e^{6x})=\log(20)$$

Logaritam broja podignutog na stepen je stepen puta logaritam broja.

$$6x\log(e)=\log(20)$$

Podijelite obje strane s \log(e).

$$6x=\frac{\log(20)}{\log(e)}$$

Po formuli promjene osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$6x=\log_{e}\left(20\right)$$

Podijelite obje strane s 6.

$$x=\frac{\ln(20)}{6}$$

Riješite za x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{3}+\frac{\ln(20)}{6}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$