Riješi 1/4sqrt{80}-1/16sqrt{63}-1/9sqrt{180}

$$\frac { 1 } { 4 } \sqrt { 80 } - \frac { 1 } { 16 } \sqrt { 63 } - \frac { 1 } { 9 } \sqrt { 180 }$$

Procijeni

$$\frac{\sqrt{5}}{3}-\frac{3\sqrt{7}}{16}\approx 0,249277622$$

Koraci za rješenje

Faktorirajte 80=4^{2}\times 5. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{4^{2}\times 5} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{4^{2}}\sqrt{5}. Izračunajte kvadratni korijen od 4^{2}.

$$\frac{1}{4}\times 4\sqrt{5}-\frac{1}{16}\sqrt{63}-\frac{1}{9}\sqrt{180}$$

Otkaži 4 i 4.

$$\sqrt{5}-\frac{1}{16}\sqrt{63}-\frac{1}{9}\sqrt{180}$$

Faktorirajte 63=3^{2}\times 7. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{3^{2}\times 7} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{3^{2}}\sqrt{7}. Izračunajte kvadratni korijen od 3^{2}.

$$\sqrt{5}-\frac{1}{16}\times 3\sqrt{7}-\frac{1}{9}\sqrt{180}$$

Izrazite -\frac{1}{16}\times 3 kao jedan razlomak.

$$\sqrt{5}+\frac{-3}{16}\sqrt{7}-\frac{1}{9}\sqrt{180}$$

Razlomak \frac{-3}{16} se može ponovo zapisati kao -\frac{3}{16} tako što će se ukloniti znak negacije.

$$\sqrt{5}-\frac{3}{16}\sqrt{7}-\frac{1}{9}\sqrt{180}$$

Faktorirajte 180=6^{2}\times 5. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{6^{2}\times 5} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{6^{2}}\sqrt{5}. Izračunajte kvadratni korijen od 6^{2}.

$$\sqrt{5}-\frac{3}{16}\sqrt{7}-\frac{1}{9}\times 6\sqrt{5}$$

Izrazite -\frac{1}{9}\times 6 kao jedan razlomak.

$$\sqrt{5}-\frac{3}{16}\sqrt{7}+\frac{-6}{9}\sqrt{5}$$

Svedite razlomak \frac{-6}{9} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 3.

$$\sqrt{5}-\frac{3}{16}\sqrt{7}-\frac{2}{3}\sqrt{5}$$

Kombinirajte \sqrt{5} i -\frac{2}{3}\sqrt{5} da biste dobili \frac{1}{3}\sqrt{5}.

$$\frac{1}{3}\sqrt{5}-\frac{3}{16}\sqrt{7}$$

Faktor

$$\frac{16 \sqrt{5} - 9 \sqrt{7}}{48} = 0,2492776216753192$$