Riješi 1/3x^2-3=0

$$\frac { 1 } { 3 } x ^ { 2 } - 3 = 0$$

Riješite za x

$$x=3$$

$$x=-3$$

Koraci koji koriste razliku kvadrata

Pomnožite obje strane s 3.

$$x^{2}-9=0$$

Razmotrite x^{2}-9. Ponovo napišite x^{2}-9 kao x^{2}-3^{2}. Razlika kvadrata se može faktorirati koristeći pravila: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

Da biste došli do rješenja jednadžbe, riješite x-3=0 i x+3=0.

$$x=3 x=-3$$

Koraci pronalaženjem kvadratnog korijena

Dodajte 3 na obje strane. Bilo šta plus nula daje sebe.

$$\frac{1}{3}x^{2}=3$$

Pomnožite obje strane s 3, recipročnom vrijednošću od \frac{1}{3}.

$$x^{2}=3\times 3$$

Pomnožite 3 i 3 da biste dobili 9.

$$x^{2}=9$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$x=3 x=-3$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratne jednačine kao što je ova, sa terminom x^{2}, ali bez termina x, mogu se i riješiti pomoću kvadratne formule \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} kada se stave u standardni oblik: ax^{2}+bx+c=0.

$$\frac{1}{3}x^{2}-3=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite \frac{1}{3} i a, 0 i b, kao i -3 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{3}\left(-3\right)}}{2\times \frac{1}{3}}$$

Izračunajte kvadrat od 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{3}\left(-3\right)}}{2\times \frac{1}{3}}$$

Pomnožite -4 i \frac{1}{3}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{4}{3}\left(-3\right)}}{2\times \frac{1}{3}}$$

Pomnožite -\frac{4}{3} i -3.

$$x=\frac{0±\sqrt{4}}{2\times \frac{1}{3}}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 4.

$$x=\frac{0±2}{2\times \frac{1}{3}}$$

Pomnožite 2 i \frac{1}{3}.

$$x=\frac{0±2}{\frac{2}{3}}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±2}{\frac{2}{3}} kada je ± plus. Podijelite 2 sa \frac{2}{3} tako što ćete pomnožiti 2 recipročnom vrijednošću od \frac{2}{3}.

$$x=3$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±2}{\frac{2}{3}} kada je ± minus. Podijelite -2 sa \frac{2}{3} tako što ćete pomnožiti -2 recipročnom vrijednošću od \frac{2}{3}.

$$x=-3$$

Jednačina je riješena.

$$x=3 x=-3$$