Riješi 1/3(x-6)<x+8

$$\frac { 1 } { 3 } ( x - 6 ) < x + 8$$

Riješite za x

$$x>-15$$

Koraci za rješenje

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili \frac{1}{3} sa x-6.

$$\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}\left(-6\right)<x+8$$

Pomnožite \frac{1}{3} i -6 da biste dobili \frac{-6}{3}.

$$\frac{1}{3}x+\frac{-6}{3}<x+8$$

Podijelite -6 sa 3 da biste dobili -2.

$$\frac{1}{3}x-2<x+8$$

Oduzmite x s obje strane.

$$\frac{1}{3}x-2-x<8$$

Kombinirajte \frac{1}{3}x i -x da biste dobili -\frac{2}{3}x.

$$-\frac{2}{3}x-2<8$$

Dodajte 2 na obje strane.

$$-\frac{2}{3}x<8+2$$

Saberite 8 i 2 da biste dobili 10.

$$-\frac{2}{3}x<10$$

Pomnožite obje strane s -\frac{3}{2}, recipročnom vrijednošću od -\frac{2}{3}. Pošto je -\frac{2}{3} negativan, smjer nejednačine je promijenjen.

$$x>10\left(-\frac{3}{2}\right)$$

Izrazite 10\left(-\frac{3}{2}\right) kao jedan razlomak.

$$x>\frac{10\left(-3\right)}{2}$$

Pomnožite 10 i -3 da biste dobili -30.

$$x>\frac{-30}{2}$$

Podijelite -30 sa 2 da biste dobili -15.

$$x>-15$$