Riješi 1/2x-1-1/2x+1=1/4=

$$\frac { 1 } { 2 x - 1 } - \frac { 1 } { 2 x + 1 } = \frac { 1 } { 4 } =$$

Riješite za x

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1,5$$

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

Koraci pronalaženjem kvadratnog korijena

Promjenjiva x ne može biti jednaka nijednoj od vrijednosti -\frac{1}{2},\frac{1}{2} zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa 4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right), najmanjim zajedničkim sadržaocem broja 2x-1,2x+1,4.

$$8x+4-\left(8x-4\right)=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost od 8x-4, pronađite suprotnu vrijednost svakog izraza.

$$8x+4-8x+4=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Kombinirajte 8x i -8x da biste dobili 0.

$$4+4=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Saberite 4 i 4 da biste dobili 8.

$$8=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Razmotrite \left(2x-1\right)\left(2x+1\right). Množenje se može transformirati u razliku kvadrata pomoću pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Izračunajte kvadrat od 1.

$$8=\left(2x\right)^{2}-1$$

Proširite \left(2x\right)^{2}.

$$8=2^{2}x^{2}-1$$

Izračunajte 2 stepen od 2 i dobijte 4.

$$8=4x^{2}-1$$

Zamijenite strane tako da svi promjenljivi izrazi budu na lijevoj strani.

$$4x^{2}-1=8$$

Dodajte 1 na obje strane.

$$4x^{2}=8+1$$

Saberite 8 i 1 da biste dobili 9.

$$4x^{2}=9$$

Podijelite obje strane s 4.

$$x^{2}=\frac{9}{4}$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Promjenjiva x ne može biti jednaka nijednoj od vrijednosti -\frac{1}{2},\frac{1}{2} zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa 4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right), najmanjim zajedničkim sadržaocem broja 2x-1,2x+1,4.

$$8x+4-\left(8x-4\right)=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost od 8x-4, pronađite suprotnu vrijednost svakog izraza.

$$8x+4-8x+4=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Kombinirajte 8x i -8x da biste dobili 0.

$$4+4=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Saberite 4 i 4 da biste dobili 8.

$$8=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Razmotrite \left(2x-1\right)\left(2x+1\right). Množenje se može transformirati u razliku kvadrata pomoću pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Izračunajte kvadrat od 1.

$$8=\left(2x\right)^{2}-1$$

Proširite \left(2x\right)^{2}.

$$8=2^{2}x^{2}-1$$

Izračunajte 2 stepen od 2 i dobijte 4.

$$8=4x^{2}-1$$

Zamijenite strane tako da svi promjenljivi izrazi budu na lijevoj strani.

$$4x^{2}-1=8$$

Oduzmite 8 s obje strane.

$$4x^{2}-1-8=0$$

Oduzmite 8 od -1 da biste dobili -9.

$$4x^{2}-9=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 4 i a, 0 i b, kao i -9 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-9\right)}}{2\times 4}$$

Izračunajte kvadrat od 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-9\right)}}{2\times 4}$$

Pomnožite -4 i 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-9\right)}}{2\times 4}$$

Pomnožite -16 i -9.

$$x=\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 4}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 144.

$$x=\frac{0±12}{2\times 4}$$

Pomnožite 2 i 4.

$$x=\frac{0±12}{8}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±12}{8} kada je ± plus. Svedite razlomak \frac{12}{8} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 4.

$$x=\frac{3}{2}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±12}{8} kada je ± minus. Svedite razlomak \frac{-12}{8} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 4.

$$x=-\frac{3}{2}$$

Jednačina je riješena.

$$x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$