Riješi 1/2n-3+1/2n+1-1/n-1=0

$$\frac { 1 } { 2 n - 3 } + \frac { 1 } { 2 n + 1 } - \frac { 1 } { n - 1 } = 0$$

Riješite za n

$$n = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2,5$$

Koraci za rješavanje linearne jednačine

Promjenjiva n ne može biti jednaka nijednoj od vrijednosti -\frac{1}{2},1,\frac{3}{2} zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa \left(n-1\right)\left(2n-3\right)\left(2n+1\right), najmanjim zajedničkim sadržaocem broja 2n-3,2n+1,n-1.

$$\left(n-1\right)\left(2n+1\right)+\left(n-1\right)\left(2n-3\right)-\left(2n-3\right)\left(2n+1\right)=0$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili n-1 s 2n+1 i kombinirali slične pojmove.

$$2n^{2}-n-1+\left(n-1\right)\left(2n-3\right)-\left(2n-3\right)\left(2n+1\right)=0$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili n-1 s 2n-3 i kombinirali slične pojmove.

$$2n^{2}-n-1+2n^{2}-5n+3-\left(2n-3\right)\left(2n+1\right)=0$$

Kombinirajte 2n^{2} i 2n^{2} da biste dobili 4n^{2}.

$$4n^{2}-n-1-5n+3-\left(2n-3\right)\left(2n+1\right)=0$$

Kombinirajte -n i -5n da biste dobili -6n.

$$4n^{2}-6n-1+3-\left(2n-3\right)\left(2n+1\right)=0$$

Saberite -1 i 3 da biste dobili 2.

$$4n^{2}-6n+2-\left(2n-3\right)\left(2n+1\right)=0$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 2n-3 s 2n+1 i kombinirali slične pojmove.

$$4n^{2}-6n+2-\left(4n^{2}-4n-3\right)=0$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost od 4n^{2}-4n-3, pronađite suprotnu vrijednost svakog izraza.

$$4n^{2}-6n+2-4n^{2}+4n+3=0$$

Kombinirajte 4n^{2} i -4n^{2} da biste dobili 0.

$$-6n+2+4n+3=0$$

Kombinirajte -6n i 4n da biste dobili -2n.

$$-2n+2+3=0$$

Saberite 2 i 3 da biste dobili 5.

$$-2n+5=0$$

Oduzmite 5 s obje strane. Bilo šta oduzeto od nule daje svoju negaciju.

$$-2n=-5$$

Podijelite obje strane s -2.

$$n=\frac{-5}{-2}$$

Razlomak \frac{-5}{-2} se može rastaviti na \frac{5}{2} tako što će se ukloniti znak negacije iz brojioca i imenioca.

$$n=\frac{5}{2}$$