Riješi 1/2x-1/6<1/3x+1/4

$$\frac { 1 } { 2 } x - \frac { 1 } { 6 } < \frac { 1 } { 3 } x + \frac { 1 } { 4 }$$

Riješite za x

$$x<\frac{5}{2}$$

Koraci za rješenje

Oduzmite \frac{1}{3}x s obje strane.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{6}-\frac{1}{3}x<\frac{1}{4}$$

Kombinirajte \frac{1}{2}x i -\frac{1}{3}x da biste dobili \frac{1}{6}x.

$$\frac{1}{6}x-\frac{1}{6}<\frac{1}{4}$$

Dodajte \frac{1}{6} na obje strane.

$$\frac{1}{6}x<\frac{1}{4}+\frac{1}{6}$$

Najmanji zajednički množilac od 4 i 6 je 12. Konvertirajte \frac{1}{4} i \frac{1}{6} u razlomke s imeniocem 12.

$$\frac{1}{6}x<\frac{3}{12}+\frac{2}{12}$$

Pošto \frac{3}{12} i \frac{2}{12} imaju isti imenilac, saberite ih tako što ćete sabrati njihove brojioce.

$$\frac{1}{6}x<\frac{3+2}{12}$$

Saberite 3 i 2 da biste dobili 5.

$$\frac{1}{6}x<\frac{5}{12}$$

Pomnožite obje strane s 6, recipročnom vrijednošću od \frac{1}{6}. Pošto je \frac{1}{6} pozitivan, smjer nejednačine ostaje isti.

$$x<\frac{5}{12}\times 6$$

Izrazite \frac{5}{12}\times 6 kao jedan razlomak.

$$x<\frac{5\times 6}{12}$$

Pomnožite 5 i 6 da biste dobili 30.

$$x<\frac{30}{12}$$

Svedite razlomak \frac{30}{12} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 6.

$$x<\frac{5}{2}$$