Riješi 1/2(x-3)-1/3(x+2)=x

$$\frac { 1 } { 2 } ( x - 3 ) - \frac { 1 } { 3 } ( x + 2 ) = x$$

Riješite za x

$$x = -\frac{13}{5} = -2\frac{3}{5} = -2,6$$

Koraci za rješavanje linearne jednačine

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili \frac{1}{2} sa x-3.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\left(-3\right)-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=x$$

Pomnožite \frac{1}{2} i -3 da biste dobili \frac{-3}{2}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{-3}{2}-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=x$$

Razlomak \frac{-3}{2} se može ponovo zapisati kao -\frac{3}{2} tako što će se ukloniti znak negacije.

$$\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=x$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili -\frac{1}{3} sa x+2.

$$\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\times 2=x$$

Izrazite -\frac{1}{3}\times 2 kao jedan razlomak.

$$\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}x+\frac{-2}{3}=x$$

Razlomak \frac{-2}{3} se može ponovo zapisati kao -\frac{2}{3} tako što će se ukloniti znak negacije.

$$\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}=x$$

Kombinirajte \frac{1}{2}x i -\frac{1}{3}x da biste dobili \frac{1}{6}x.

$$\frac{1}{6}x-\frac{3}{2}-\frac{2}{3}=x$$

Najmanji zajednički množilac od 2 i 3 je 6. Konvertirajte -\frac{3}{2} i \frac{2}{3} u razlomke s imeniocem 6.

$$\frac{1}{6}x-\frac{9}{6}-\frac{4}{6}=x$$

Pošto -\frac{9}{6} i \frac{4}{6} imaju isti imenilac, oduzmite ih tako što ćete oduzeti njihove brojioce.

$$\frac{1}{6}x+\frac{-9-4}{6}=x$$

Oduzmite 4 od -9 da biste dobili -13.

$$\frac{1}{6}x-\frac{13}{6}=x$$

Oduzmite x s obje strane.

$$\frac{1}{6}x-\frac{13}{6}-x=0$$

Kombinirajte \frac{1}{6}x i -x da biste dobili -\frac{5}{6}x.

$$-\frac{5}{6}x-\frac{13}{6}=0$$

Dodajte \frac{13}{6} na obje strane. Bilo šta plus nula daje sebe.

$$-\frac{5}{6}x=\frac{13}{6}$$

Pomnožite obje strane s -\frac{6}{5}, recipročnom vrijednošću od -\frac{5}{6}.

$$x=\frac{13}{6}\left(-\frac{6}{5}\right)$$

Pomnožite \frac{13}{6} i -\frac{6}{5} tako što ćete pomnožiti brojilac s brojiocem i imenilac s imeniocem.

$$x=\frac{13\left(-6\right)}{6\times 5}$$

Izvršite množenja u razlomku \frac{13\left(-6\right)}{6\times 5}.

$$x=\frac{-78}{30}$$

Svedite razlomak \frac{-78}{30} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 6.

$$x=-\frac{13}{5}$$