Riješi 1/2(x+1/3)+1/4(2/3x-frac{1}{6})=x

$$\frac { 1 } { 2 } ( x + \frac { 1 } { 3 } ) + \frac { 1 } { 4 } ( \frac { 2 } { 3 } x - \frac { 1 } { 6 } ) = x$$

Riješite za x

$$x=\frac{3}{8}=0,375$$

Koraci za rješavanje linearne jednačine

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili \frac{1}{2} sa x+\frac{1}{3}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\times \frac{1}{3}+\frac{1}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{6}\right)=x$$

Pomnožite \frac{1}{2} i \frac{1}{3} tako što ćete pomnožiti brojilac s brojiocem i imenilac s imeniocem.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1\times 1}{2\times 3}+\frac{1}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{6}\right)=x$$

Izvršite množenja u razlomku \frac{1\times 1}{2\times 3}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{6}\right)=x$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili \frac{1}{4} sa \frac{2}{3}x-\frac{1}{6}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{4}\times \frac{2}{3}x+\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{6}\right)=x$$

Pomnožite \frac{1}{4} i \frac{2}{3} tako što ćete pomnožiti brojilac s brojiocem i imenilac s imeniocem.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1\times 2}{4\times 3}x+\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{6}\right)=x$$

Izvršite množenja u razlomku \frac{1\times 2}{4\times 3}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{2}{12}x+\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{6}\right)=x$$

Svedite razlomak \frac{2}{12} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 2.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}x+\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{6}\right)=x$$

Pomnožite \frac{1}{4} i -\frac{1}{6} tako što ćete pomnožiti brojilac s brojiocem i imenilac s imeniocem.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}x+\frac{1\left(-1\right)}{4\times 6}=x$$

Izvršite množenja u razlomku \frac{1\left(-1\right)}{4\times 6}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}x+\frac{-1}{24}=x$$

Razlomak \frac{-1}{24} se može ponovo zapisati kao -\frac{1}{24} tako što će se ukloniti znak negacije.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}x-\frac{1}{24}=x$$

Kombinirajte \frac{1}{2}x i \frac{1}{6}x da biste dobili \frac{2}{3}x.

$$\frac{2}{3}x+\frac{1}{6}-\frac{1}{24}=x$$

Najmanji zajednički množilac od 6 i 24 je 24. Konvertirajte \frac{1}{6} i \frac{1}{24} u razlomke s imeniocem 24.

$$\frac{2}{3}x+\frac{4}{24}-\frac{1}{24}=x$$

Pošto \frac{4}{24} i \frac{1}{24} imaju isti imenilac, oduzmite ih tako što ćete oduzeti njihove brojioce.

$$\frac{2}{3}x+\frac{4-1}{24}=x$$

Oduzmite 1 od 4 da biste dobili 3.

$$\frac{2}{3}x+\frac{3}{24}=x$$

Svedite razlomak \frac{3}{24} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 3.

$$\frac{2}{3}x+\frac{1}{8}=x$$

Oduzmite x s obje strane.

$$\frac{2}{3}x+\frac{1}{8}-x=0$$

Kombinirajte \frac{2}{3}x i -x da biste dobili -\frac{1}{3}x.

$$-\frac{1}{3}x+\frac{1}{8}=0$$

Oduzmite \frac{1}{8} s obje strane. Bilo šta oduzeto od nule daje svoju negaciju.

$$-\frac{1}{3}x=-\frac{1}{8}$$

Pomnožite obje strane s -3, recipročnom vrijednošću od -\frac{1}{3}.

$$x=-\frac{1}{8}\left(-3\right)$$

Izrazite -\frac{1}{8}\left(-3\right) kao jedan razlomak.

$$x=\frac{-\left(-3\right)}{8}$$

Pomnožite -1 i -3 da biste dobili 3.

$$x=\frac{3}{8}$$