Riješi 1/2sqrt{18}-6sqrt{32}

$$\frac { 1 } { 2 } \sqrt { 18 } - 6 \sqrt { 32 }$$

Procijeni

$$-\frac{45\sqrt{2}}{2}\approx -31,819805153$$

Koraci za rješenje

Faktorirajte 18=3^{2}\times 2. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{3^{2}\times 2} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Izračunajte kvadratni korijen od 3^{2}.

$$\frac{1}{2}\times 3\sqrt{2}-6\sqrt{32}$$

Pomnožite \frac{1}{2} i 3 da biste dobili \frac{3}{2}.

$$\frac{3}{2}\sqrt{2}-6\sqrt{32}$$

Faktorirajte 32=4^{2}\times 2. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{4^{2}\times 2} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Izračunajte kvadratni korijen od 4^{2}.

$$\frac{3}{2}\sqrt{2}-6\times 4\sqrt{2}$$

Pomnožite -6 i 4 da biste dobili -24.

$$\frac{3}{2}\sqrt{2}-24\sqrt{2}$$

Kombinirajte \frac{3}{2}\sqrt{2} i -24\sqrt{2} da biste dobili -\frac{45}{2}\sqrt{2}.

$$-\frac{45}{2}\sqrt{2}$$