Riješi 1/2+5/6+11/12+19/20+frac{29}{30}+frac{41}{42}+frac{55}{56}+frac{71}{72}+frac{89}{90}+frac{109}{110}=

$$\frac { 1 } { 2 } + \frac { 5 } { 6 } + \frac { 11 } { 12 } + \frac { 19 } { 20 } + \frac { 29 } { 30 } + \frac { 41 } { 42 } + \frac { 55 } { 56 } + \frac { 71 } { 72 } + \frac { 89 } { 90 } + \frac { 109 } { 110 } =$$

Procijeni

$$\frac{100}{11}\approx 9,090909091$$

Koraci za rješenje

Najmanji zajednički množilac od 2 i 6 je 6. Konvertirajte \frac{1}{2} i \frac{5}{6} u razlomke s imeniocem 6.

$$\frac{3}{6}+\frac{5}{6}+\frac{11}{12}+\frac{19}{20}+\frac{29}{30}+\frac{41}{42}+\frac{55}{56}+\frac{71}{72}+\frac{89}{90}+\frac{109}{110}$$

Pošto \frac{3}{6} i \frac{5}{6} imaju isti imenilac, saberite ih tako što ćete sabrati njihove brojioce.

$$\frac{3+5}{6}+\frac{11}{12}+\frac{19}{20}+\frac{29}{30}+\frac{41}{42}+\frac{55}{56}+\frac{71}{72}+\frac{89}{90}+\frac{109}{110}$$

Saberite 3 i 5 da biste dobili 8.

$$\frac{8}{6}+\frac{11}{12}+\frac{19}{20}+\frac{29}{30}+\frac{41}{42}+\frac{55}{56}+\frac{71}{72}+\frac{89}{90}+\frac{109}{110}$$

Svedite razlomak \frac{8}{6} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 2.

$$\frac{4}{3}+\frac{11}{12}+\frac{19}{20}+\frac{29}{30}+\frac{41}{42}+\frac{55}{56}+\frac{71}{72}+\frac{89}{90}+\frac{109}{110}$$

Najmanji zajednički množilac od 3 i 12 je 12. Konvertirajte \frac{4}{3} i \frac{11}{12} u razlomke s imeniocem 12.

$$\frac{16}{12}+\frac{11}{12}+\frac{19}{20}+\frac{29}{30}+\frac{41}{42}+\frac{55}{56}+\frac{71}{72}+\frac{89}{90}+\frac{109}{110}$$

Pošto \frac{16}{12} i \frac{11}{12} imaju isti imenilac, saberite ih tako što ćete sabrati njihove brojioce.

$$\frac{16+11}{12}+\frac{19}{20}+\frac{29}{30}+\frac{41}{42}+\frac{55}{56}+\frac{71}{72}+\frac{89}{90}+\frac{109}{110}$$

Saberite 16 i 11 da biste dobili 27.

$$\frac{27}{12}+\frac{19}{20}+\frac{29}{30}+\frac{41}{42}+\frac{55}{56}+\frac{71}{72}+\frac{89}{90}+\frac{109}{110}$$

Svedite razlomak \frac{27}{12} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 3.

$$\frac{9}{4}+\frac{19}{20}+\frac{29}{30}+\frac{41}{42}+\frac{55}{56}+\frac{71}{72}+\frac{89}{90}+\frac{109}{110}$$

Najmanji zajednički množilac od 4 i 20 je 20. Konvertirajte \frac{9}{4} i \frac{19}{20} u razlomke s imeniocem 20.

$$\frac{45}{20}+\frac{19}{20}+\frac{29}{30}+\frac{41}{42}+\frac{55}{56}+\frac{71}{72}+\frac{89}{90}+\frac{109}{110}$$

Pošto \frac{45}{20} i \frac{19}{20} imaju isti imenilac, saberite ih tako što ćete sabrati njihove brojioce.

$$\frac{45+19}{20}+\frac{29}{30}+\frac{41}{42}+\frac{55}{56}+\frac{71}{72}+\frac{89}{90}+\frac{109}{110}$$

Saberite 45 i 19 da biste dobili 64.

$$\frac{64}{20}+\frac{29}{30}+\frac{41}{42}+\frac{55}{56}+\frac{71}{72}+\frac{89}{90}+\frac{109}{110}$$

Svedite razlomak \frac{64}{20} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 4.

$$\frac{16}{5}+\frac{29}{30}+\frac{41}{42}+\frac{55}{56}+\frac{71}{72}+\frac{89}{90}+\frac{109}{110}$$

Najmanji zajednički množilac od 5 i 30 je 30. Konvertirajte \frac{16}{5} i \frac{29}{30} u razlomke s imeniocem 30.

$$\frac{96}{30}+\frac{29}{30}+\frac{41}{42}+\frac{55}{56}+\frac{71}{72}+\frac{89}{90}+\frac{109}{110}$$

Pošto \frac{96}{30} i \frac{29}{30} imaju isti imenilac, saberite ih tako što ćete sabrati njihove brojioce.

$$\frac{96+29}{30}+\frac{41}{42}+\frac{55}{56}+\frac{71}{72}+\frac{89}{90}+\frac{109}{110}$$

Saberite 96 i 29 da biste dobili 125.

$$\frac{125}{30}+\frac{41}{42}+\frac{55}{56}+\frac{71}{72}+\frac{89}{90}+\frac{109}{110}$$

Svedite razlomak \frac{125}{30} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 5.

$$\frac{25}{6}+\frac{41}{42}+\frac{55}{56}+\frac{71}{72}+\frac{89}{90}+\frac{109}{110}$$

Najmanji zajednički množilac od 6 i 42 je 42. Konvertirajte \frac{25}{6} i \frac{41}{42} u razlomke s imeniocem 42.

$$\frac{175}{42}+\frac{41}{42}+\frac{55}{56}+\frac{71}{72}+\frac{89}{90}+\frac{109}{110}$$

Pošto \frac{175}{42} i \frac{41}{42} imaju isti imenilac, saberite ih tako što ćete sabrati njihove brojioce.

$$\frac{175+41}{42}+\frac{55}{56}+\frac{71}{72}+\frac{89}{90}+\frac{109}{110}$$

Saberite 175 i 41 da biste dobili 216.

$$\frac{216}{42}+\frac{55}{56}+\frac{71}{72}+\frac{89}{90}+\frac{109}{110}$$

Svedite razlomak \frac{216}{42} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 6.

$$\frac{36}{7}+\frac{55}{56}+\frac{71}{72}+\frac{89}{90}+\frac{109}{110}$$

Najmanji zajednički množilac od 7 i 56 je 56. Konvertirajte \frac{36}{7} i \frac{55}{56} u razlomke s imeniocem 56.

$$\frac{288}{56}+\frac{55}{56}+\frac{71}{72}+\frac{89}{90}+\frac{109}{110}$$

Pošto \frac{288}{56} i \frac{55}{56} imaju isti imenilac, saberite ih tako što ćete sabrati njihove brojioce.

$$\frac{288+55}{56}+\frac{71}{72}+\frac{89}{90}+\frac{109}{110}$$

Saberite 288 i 55 da biste dobili 343.

$$\frac{343}{56}+\frac{71}{72}+\frac{89}{90}+\frac{109}{110}$$

Svedite razlomak \frac{343}{56} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 7.

$$\frac{49}{8}+\frac{71}{72}+\frac{89}{90}+\frac{109}{110}$$

Najmanji zajednički množilac od 8 i 72 je 72. Konvertirajte \frac{49}{8} i \frac{71}{72} u razlomke s imeniocem 72.

$$\frac{441}{72}+\frac{71}{72}+\frac{89}{90}+\frac{109}{110}$$

Pošto \frac{441}{72} i \frac{71}{72} imaju isti imenilac, saberite ih tako što ćete sabrati njihove brojioce.

$$\frac{441+71}{72}+\frac{89}{90}+\frac{109}{110}$$

Saberite 441 i 71 da biste dobili 512.

$$\frac{512}{72}+\frac{89}{90}+\frac{109}{110}$$

Svedite razlomak \frac{512}{72} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 8.

$$\frac{64}{9}+\frac{89}{90}+\frac{109}{110}$$

Najmanji zajednički množilac od 9 i 90 je 90. Konvertirajte \frac{64}{9} i \frac{89}{90} u razlomke s imeniocem 90.

$$\frac{640}{90}+\frac{89}{90}+\frac{109}{110}$$

Pošto \frac{640}{90} i \frac{89}{90} imaju isti imenilac, saberite ih tako što ćete sabrati njihove brojioce.

$$\frac{640+89}{90}+\frac{109}{110}$$

Saberite 640 i 89 da biste dobili 729.

$$\frac{729}{90}+\frac{109}{110}$$

Svedite razlomak \frac{729}{90} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 9.

$$\frac{81}{10}+\frac{109}{110}$$

Najmanji zajednički množilac od 10 i 110 je 110. Konvertirajte \frac{81}{10} i \frac{109}{110} u razlomke s imeniocem 110.

$$\frac{891}{110}+\frac{109}{110}$$

Pošto \frac{891}{110} i \frac{109}{110} imaju isti imenilac, saberite ih tako što ćete sabrati njihove brojioce.

$$\frac{891+109}{110}$$

Saberite 891 i 109 da biste dobili 1000.

$$\frac{1000}{110}$$

Svedite razlomak \frac{1000}{110} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 10.

$$\frac{100}{11}$$

Faktor

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 5 ^ {2}}{11} = 9\frac{1}{11} = 9,090909090909092$$