Riješi 1/2+1/4div1/3+(5/2)^2-sqrt{frac{81}{25}}

$$\frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 4 } \div \frac { 1 } { 3 } + ( \frac { 5 } { 2 } ) ^ { 2 } - \sqrt { \frac { 81 } { 25 } }$$

Procijeni

$$\frac{57}{10}=5,7$$

Koraci za rješenje

Podijelite \frac{1}{4} sa \frac{1}{3} tako što ćete pomnožiti \frac{1}{4} recipročnom vrijednošću od \frac{1}{3}.

$$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\times 3+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Pomnožite \frac{1}{4} i 3 da biste dobili \frac{3}{4}.

$$\frac{1}{2}+\frac{3}{4}+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Najmanji zajednički množilac od 2 i 4 je 4. Konvertirajte \frac{1}{2} i \frac{3}{4} u razlomke s imeniocem 4.

$$\frac{2}{4}+\frac{3}{4}+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Pošto \frac{2}{4} i \frac{3}{4} imaju isti imenilac, saberite ih tako što ćete sabrati njihove brojioce.

$$\frac{2+3}{4}+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Saberite 2 i 3 da biste dobili 5.

$$\frac{5}{4}+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Izračunajte \frac{5}{2} stepen od 2 i dobijte \frac{25}{4}.

$$\frac{5}{4}+\frac{25}{4}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Pošto \frac{5}{4} i \frac{25}{4} imaju isti imenilac, saberite ih tako što ćete sabrati njihove brojioce.

$$\frac{5+25}{4}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Saberite 5 i 25 da biste dobili 30.

$$\frac{30}{4}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Svedite razlomak \frac{30}{4} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 2.

$$\frac{15}{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Ponovo napišite kvadratni korijen dijeljenja \frac{81}{25} kao dijeljenje kvadratnih korijena \frac{\sqrt{81}}{\sqrt{25}}. Uzmite kvadratni korijen brojioca i imenioca.

$$\frac{15}{2}-\frac{9}{5}$$

Najmanji zajednički množilac od 2 i 5 je 10. Konvertirajte \frac{15}{2} i \frac{9}{5} u razlomke s imeniocem 10.

$$\frac{75}{10}-\frac{18}{10}$$

Pošto \frac{75}{10} i \frac{18}{10} imaju isti imenilac, oduzmite ih tako što ćete oduzeti njihove brojioce.

$$\frac{75-18}{10}$$

Oduzmite 18 od 75 da biste dobili 57.

$$\frac{57}{10}$$

Faktor

$$\frac{3 \cdot 19}{2 \cdot 5} = 5\frac{7}{10} = 5,7$$