Riješi 1/2^2+1/3^2+1/4^2

$$\frac { 1 } { 2 ^ { 2 } } + \frac { 1 } { 3 ^ { 2 } } + \frac { 1 } { 4 ^ { 2 } }$$

Procijeni

$$\frac{61}{144}\approx 0,423611111$$

Koraci za rješenje

Izračunajte 2 stepen od 2 i dobijte 4.

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{3^{2}}+\frac{1}{4^{2}}$$

Izračunajte 3 stepen od 2 i dobijte 9.

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{9}+\frac{1}{4^{2}}$$

Najmanji zajednički množilac od 4 i 9 je 36. Konvertirajte \frac{1}{4} i \frac{1}{9} u razlomke s imeniocem 36.

$$\frac{9}{36}+\frac{4}{36}+\frac{1}{4^{2}}$$

Pošto \frac{9}{36} i \frac{4}{36} imaju isti imenilac, saberite ih tako što ćete sabrati njihove brojioce.

$$\frac{9+4}{36}+\frac{1}{4^{2}}$$

Saberite 9 i 4 da biste dobili 13.

$$\frac{13}{36}+\frac{1}{4^{2}}$$

Izračunajte 4 stepen od 2 i dobijte 16.

$$\frac{13}{36}+\frac{1}{16}$$

Najmanji zajednički množilac od 36 i 16 je 144. Konvertirajte \frac{13}{36} i \frac{1}{16} u razlomke s imeniocem 144.

$$\frac{52}{144}+\frac{9}{144}$$

Pošto \frac{52}{144} i \frac{9}{144} imaju isti imenilac, saberite ih tako što ćete sabrati njihove brojioce.

$$\frac{52+9}{144}$$

Saberite 52 i 9 da biste dobili 61.

$$\frac{61}{144}$$

Faktor

$$\frac{61}{2 ^ {4} \cdot 3 ^ {2}} = 0,4236111111111111$$