Riješi 1/2+3i

$$\frac { 1 } { 2 + 3 i }$$

Procijeni

$$\frac{2}{13}-\frac{3}{13}i\approx 0,153846154-0,230769231i$$

Koraci za rješenje

Pomnožite brojilac i imenilac sa složenim konjugiranim brojem imenioca, 2-3i.

$$\frac{1\left(2-3i\right)}{\left(2+3i\right)\left(2-3i\right)}$$

Množenje se može transformirati u razliku kvadrata pomoću pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{1\left(2-3i\right)}{2^{2}-3^{2}i^{2}}$$

Prema definiciji, i^{2} je -1. Izračunajte imenilac.

$$\frac{1\left(2-3i\right)}{13}$$

Pomnožite 1 i 2-3i da biste dobili 2-3i.

$$\frac{2-3i}{13}$$

Podijelite 2-3i sa 13 da biste dobili \frac{2}{13}-\frac{3}{13}i.

$$\frac{2}{13}-\frac{3}{13}i$$

Realni dio

$$\frac{2}{13} = 0,15384615384615385$$

Koraci za rješenje

Pomnožite brojnik i nazivnik od \frac{1}{2+3i} sa složenim konjugiranim brojem nazivnika, 2-3i.

$$Re(\frac{1\left(2-3i\right)}{\left(2+3i\right)\left(2-3i\right)})$$

Množenje se može transformirati u razliku kvadrata pomoću pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{1\left(2-3i\right)}{2^{2}-3^{2}i^{2}})$$

Prema definiciji, i^{2} je -1. Izračunajte imenilac.

$$Re(\frac{1\left(2-3i\right)}{13})$$

Pomnožite 1 i 2-3i da biste dobili 2-3i.

$$Re(\frac{2-3i}{13})$$

Podijelite 2-3i sa 13 da biste dobili \frac{2}{13}-\frac{3}{13}i.

$$Re(\frac{2}{13}-\frac{3}{13}i)$$

Realni dio od \frac{2}{13}-\frac{3}{13}i je \frac{2}{13}.

$$\frac{2}{13}$$