Riješi 1/2+sqrt{3}+|sin30^circ-1|

$$\frac { 1 } { 2 + \sqrt { 3 } } + | \sin 30 ^ { \circ } - 1 |$$

Procijeni

$$\frac{5}{2}-\sqrt{3}\approx 0,767949192$$

Koraci za rješenje

Racionalizirajte imenilac broja \frac{1}{2+\sqrt{3}} tako što ćete pomnožiti brojilac i imenilac sa 2-\sqrt{3}.

$$\frac{2-\sqrt{3}}{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)}+|\sin(30)-1|$$

Razmotrite \left(2+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right). Množenje se može transformirati u razliku kvadrata pomoću pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2-\sqrt{3}}{2^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+|\sin(30)-1|$$

Izračunajte kvadrat od 2. Izračunajte kvadrat od \sqrt{3}.

$$\frac{2-\sqrt{3}}{4-3}+|\sin(30)-1|$$

Oduzmite 3 od 4 da biste dobili 1.

$$\frac{2-\sqrt{3}}{1}+|\sin(30)-1|$$

Svaki broj podijeljen sa jedan je taj broj.

$$2-\sqrt{3}+|\sin(30)-1|$$

Dobijte vrijednost \sin(30) iz tabele trigonometrijske vrijednosti.

$$2-\sqrt{3}+|\frac{1}{2}-1|$$

Oduzmite 1 od \frac{1}{2} da biste dobili -\frac{1}{2}.

$$2-\sqrt{3}+|-\frac{1}{2}|$$

Apsolutna vrijednost realnog broja a je a kada a\geq 0, odnosno -a kada a<0. Apsolutna vrijednost od -\frac{1}{2} je \frac{1}{2}.

$$2-\sqrt{3}+\frac{1}{2}$$

Saberite 2 i \frac{1}{2} da biste dobili \frac{5}{2}.

$$\frac{5}{2}-\sqrt{3}$$