Riješi 1/1-r-r/1-r^2

$$\frac { 1 } { 1 - r } - \frac { r } { 1 - r ^ { 2 } }$$

Procijeni

$$\frac{1}{1-r^{2}}$$

Kratki koraci rješenja

Faktorirajte 1-r^{2}.

$$\frac{1}{1-r}-\frac{r}{\left(r-1\right)\left(-r-1\right)}$$

Da biste izvršili zbrajanje ili oduzimanje izraza, rastavite ih kako bi im nazivnici bili isti. Najmanji zajednički množilac brojeva 1-r i \left(r-1\right)\left(-r-1\right) je \left(r-1\right)\left(r+1\right). Pomnožite \frac{1}{1-r} i \frac{-\left(r+1\right)}{-\left(r+1\right)}. Pomnožite \frac{r}{\left(r-1\right)\left(-r-1\right)} i \frac{-1}{-1}.

$$\frac{-\left(r+1\right)}{\left(r-1\right)\left(r+1\right)}-\frac{-r}{\left(r-1\right)\left(r+1\right)}$$

Pošto \frac{-\left(r+1\right)}{\left(r-1\right)\left(r+1\right)} i \frac{-r}{\left(r-1\right)\left(r+1\right)} imaju isti imenilac, oduzmite ih tako što ćete oduzeti njihove brojioce.

$$\frac{-\left(r+1\right)-\left(-r\right)}{\left(r-1\right)\left(r+1\right)}$$

Izvršite množenja u -\left(r+1\right)-\left(-r\right).

$$\frac{-r-1+r}{\left(r-1\right)\left(r+1\right)}$$

Kombinirajte slične izraze u -r-1+r.

$$\frac{-1}{\left(r-1\right)\left(r+1\right)}$$

Proširite \left(r-1\right)\left(r+1\right).

$$\frac{-1}{r^{2}-1}$$

Razlikovanje u pogledu r

$$\frac{2r}{\left(1-r^{2}\right)^{2}}$$