Riješi 1/(a-b)(a-c)+1/(b-c)(b-a)+1/(c-a)(c-b)=

$$\frac { 1 } { ( a - b ) ( a - c ) } + \frac { 1 } { ( b - c ) ( b - a ) } + \frac { 1 } { ( c - a ) ( c - b ) } =$$

Procijeni

$$0$$

Kratki koraci rješenja

Da biste izvršili zbrajanje ili oduzimanje izraza, rastavite ih kako bi im nazivnici bili isti. Najmanji zajednički množilac brojeva \left(a-b\right)\left(a-c\right) i \left(b-c\right)\left(b-a\right) je \left(a-b\right)\left(a-c\right)\left(-b+c\right). Pomnožite \frac{1}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)} i \frac{-b+c}{-b+c}. Pomnožite \frac{1}{\left(b-c\right)\left(b-a\right)} i \frac{a-c}{a-c}.

$$\frac{-b+c}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)\left(-b+c\right)}+\frac{a-c}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)\left(-b+c\right)}+\frac{1}{\left(c-a\right)\left(c-b\right)}$$

Pošto \frac{-b+c}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)\left(-b+c\right)} i \frac{a-c}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)\left(-b+c\right)} imaju isti imenilac, saberite ih tako što ćete sabrati njihove brojioce.

$$\frac{-b+c+a-c}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)\left(-b+c\right)}+\frac{1}{\left(c-a\right)\left(c-b\right)}$$

Kombinirajte slične izraze u -b+c+a-c.

$$\frac{-b+a}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)\left(-b+c\right)}+\frac{1}{\left(c-a\right)\left(c-b\right)}$$

Otkaži a-b u brojiocu i imeniocu.

$$\frac{1}{\left(a-c\right)\left(-b+c\right)}+\frac{1}{\left(c-a\right)\left(c-b\right)}$$

Da biste izvršili zbrajanje ili oduzimanje izraza, rastavite ih kako bi im nazivnici bili isti. Najmanji zajednički množilac brojeva \left(a-c\right)\left(-b+c\right) i \left(c-a\right)\left(c-b\right) je \left(-a+c\right)\left(-b+c\right). Pomnožite \frac{1}{\left(a-c\right)\left(-b+c\right)} i \frac{-1}{-1}.

$$\frac{-1}{\left(-a+c\right)\left(-b+c\right)}+\frac{1}{\left(-a+c\right)\left(-b+c\right)}$$

Pošto \frac{-1}{\left(-a+c\right)\left(-b+c\right)} i \frac{1}{\left(-a+c\right)\left(-b+c\right)} imaju isti imenilac, saberite ih tako što ćete sabrati njihove brojioce. Saberite -1 i 1 da biste dobili 0.

$$\frac{0}{\left(-a+c\right)\left(-b+c\right)}$$

Nula podijeljena izrazom koji nije nula daje nulu.

$$0$$

Faktor

$$0$$