Riješi 1/(2n-1)^2+1/4n^2

$$\frac { 1 } { ( 2 n - 1 ) ^ { 2 } } + \frac { 1 } { 4 n ^ { 2 } }$$

Procijeni

$$\frac{8n^{2}-4n+1}{4\left(n\left(2n-1\right)\right)^{2}}$$

Kratki koraci rješenja

Da biste izvršili zbrajanje ili oduzimanje izraza, rastavite ih kako bi im nazivnici bili isti. Najmanji zajednički množilac brojeva \left(2n-1\right)^{2} i 4n^{2} je 4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}. Pomnožite \frac{1}{\left(2n-1\right)^{2}} i \frac{4n^{2}}{4n^{2}}. Pomnožite \frac{1}{4n^{2}} i \frac{\left(2n-1\right)^{2}}{\left(2n-1\right)^{2}}.

$$\frac{4n^{2}}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}}+\frac{\left(2n-1\right)^{2}}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}}$$

Pošto \frac{4n^{2}}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}} i \frac{\left(2n-1\right)^{2}}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}} imaju isti imenilac, saberite ih tako što ćete sabrati njihove brojioce.

$$\frac{4n^{2}+\left(2n-1\right)^{2}}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}}$$

Izvršite množenja u 4n^{2}+\left(2n-1\right)^{2}.

$$\frac{4n^{2}+4n^{2}-4n+1}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}}$$

Kombinirajte slične izraze u 4n^{2}+4n^{2}-4n+1.

$$\frac{8n^{2}-4n+1}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}}$$

Proširite 4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}.

$$\frac{8n^{2}-4n+1}{16n^{4}-16n^{3}+4n^{2}}$$

Proširi

$$\frac{8n^{2}-4n+1}{4\left(n\left(2n-1\right)\right)^{2}}$$

Kratki koraci rješenja

Da biste izvršili zbrajanje ili oduzimanje izraza, rastavite ih kako bi im nazivnici bili isti. Najmanji zajednički množilac brojeva \left(2n-1\right)^{2} i 4n^{2} je 4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}. Pomnožite \frac{1}{\left(2n-1\right)^{2}} i \frac{4n^{2}}{4n^{2}}. Pomnožite \frac{1}{4n^{2}} i \frac{\left(2n-1\right)^{2}}{\left(2n-1\right)^{2}}.

$$\frac{4n^{2}}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}}+\frac{\left(2n-1\right)^{2}}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}}$$

Pošto \frac{4n^{2}}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}} i \frac{\left(2n-1\right)^{2}}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}} imaju isti imenilac, saberite ih tako što ćete sabrati njihove brojioce.

$$\frac{4n^{2}+\left(2n-1\right)^{2}}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}}$$

Izvršite množenja u 4n^{2}+\left(2n-1\right)^{2}.

$$\frac{4n^{2}+4n^{2}-4n+1}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}}$$

Kombinirajte slične izraze u 4n^{2}+4n^{2}-4n+1.

$$\frac{8n^{2}-4n+1}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}}$$

Proširite 4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}.

$$\frac{8n^{2}-4n+1}{16n^{4}-16n^{3}+4n^{2}}$$