Riješi frac{1^{80}+i^{12}-3i^26+2i^14}{9+2i-1^35*1^9}

$$\frac { 1 ^ { 80 } + i ^ { 12 } - 3 i ^ { 26 } + 2 i ^ { 14 } } { 9 + 2 i - 1 ^ { 35 } \cdot 1 ^ { 9 } }$$

Procijeni

$$\frac{6}{17}-\frac{3}{34}i\approx 0,352941176-0,088235294i$$

Koraci za rješenje

Da biste pomnožili stepene iste osnove, saberite eksponente. Saberite 35 i 9 da biste dobili 44.

$$\frac{1^{80}+i^{12}-3i^{26}+2i^{14}}{9+2i-1^{44}}$$

Izračunajte 1 stepen od 80 i dobijte 1.

$$\frac{1+i^{12}-3i^{26}+2i^{14}}{9+2i-1^{44}}$$

Izračunajte i stepen od 12 i dobijte 1.

$$\frac{1+1-3i^{26}+2i^{14}}{9+2i-1^{44}}$$

Saberite 1 i 1 da biste dobili 2.

$$\frac{2-3i^{26}+2i^{14}}{9+2i-1^{44}}$$

Izračunajte i stepen od 26 i dobijte -1.

$$\frac{2-3\left(-1\right)+2i^{14}}{9+2i-1^{44}}$$

Pomnožite 3 i -1 da biste dobili -3.

$$\frac{2-\left(-3\right)+2i^{14}}{9+2i-1^{44}}$$

Opozit broja -3 je 3.

$$\frac{2+3+2i^{14}}{9+2i-1^{44}}$$

Saberite 2 i 3 da biste dobili 5.

$$\frac{5+2i^{14}}{9+2i-1^{44}}$$

Izračunajte i stepen od 14 i dobijte -1.

$$\frac{5+2\left(-1\right)}{9+2i-1^{44}}$$

Pomnožite 2 i -1 da biste dobili -2.

$$\frac{5-2}{9+2i-1^{44}}$$

Oduzmite 2 od 5 da biste dobili 3.

$$\frac{3}{9+2i-1^{44}}$$

Izračunajte 1 stepen od 44 i dobijte 1.

$$\frac{3}{9+2i-1}$$

Oduzmite 1 od 9+2i da biste dobili 8+2i.

$$\frac{3}{8+2i}$$

Pomnožite brojilac i imenilac sa složenim konjugiranim brojem imenioca, 8-2i.

$$\frac{3\left(8-2i\right)}{\left(8+2i\right)\left(8-2i\right)}$$

Izvršite množenja u \frac{3\left(8-2i\right)}{\left(8+2i\right)\left(8-2i\right)}.

$$\frac{24-6i}{68}$$

Podijelite 24-6i sa 68 da biste dobili \frac{6}{17}-\frac{3}{34}i.

$$\frac{6}{17}-\frac{3}{34}i$$

Realni dio

$$\frac{6}{17} = 0,35294117647058826$$

Koraci za rješenje

Da biste pomnožili stepene iste osnove, saberite eksponente. Saberite 35 i 9 da biste dobili 44.

$$Re(\frac{1^{80}+i^{12}-3i^{26}+2i^{14}}{9+2i-1^{44}})$$

Izračunajte 1 stepen od 80 i dobijte 1.

$$Re(\frac{1+i^{12}-3i^{26}+2i^{14}}{9+2i-1^{44}})$$

Izračunajte i stepen od 12 i dobijte 1.

$$Re(\frac{1+1-3i^{26}+2i^{14}}{9+2i-1^{44}})$$

Saberite 1 i 1 da biste dobili 2.

$$Re(\frac{2-3i^{26}+2i^{14}}{9+2i-1^{44}})$$

Izračunajte i stepen od 26 i dobijte -1.

$$Re(\frac{2-3\left(-1\right)+2i^{14}}{9+2i-1^{44}})$$

Pomnožite 3 i -1 da biste dobili -3.

$$Re(\frac{2-\left(-3\right)+2i^{14}}{9+2i-1^{44}})$$

Opozit broja -3 je 3.

$$Re(\frac{2+3+2i^{14}}{9+2i-1^{44}})$$

Saberite 2 i 3 da biste dobili 5.

$$Re(\frac{5+2i^{14}}{9+2i-1^{44}})$$

Izračunajte i stepen od 14 i dobijte -1.

$$Re(\frac{5+2\left(-1\right)}{9+2i-1^{44}})$$

Pomnožite 2 i -1 da biste dobili -2.

$$Re(\frac{5-2}{9+2i-1^{44}})$$

Oduzmite 2 od 5 da biste dobili 3.

$$Re(\frac{3}{9+2i-1^{44}})$$

Izračunajte 1 stepen od 44 i dobijte 1.

$$Re(\frac{3}{9+2i-1})$$

Oduzmite 1 od 9+2i da biste dobili 8+2i.

$$Re(\frac{3}{8+2i})$$

Pomnožite brojnik i nazivnik od \frac{3}{8+2i} sa složenim konjugiranim brojem nazivnika, 8-2i.

$$Re(\frac{3\left(8-2i\right)}{\left(8+2i\right)\left(8-2i\right)})$$

Izvršite množenja u \frac{3\left(8-2i\right)}{\left(8+2i\right)\left(8-2i\right)}.

$$Re(\frac{24-6i}{68})$$

Podijelite 24-6i sa 68 da biste dobili \frac{6}{17}-\frac{3}{34}i.

$$Re(\frac{6}{17}-\frac{3}{34}i)$$

Realni dio od \frac{6}{17}-\frac{3}{34}i je \frac{6}{17}.

$$\frac{6}{17}$$