Riješi 1+i/i-3/4-i

$$\frac { 1 + i } { i } - \frac { 3 } { 4 - i }$$

Procijeni

$$\frac{5}{17}-\frac{20}{17}i\approx 0,294117647-1,176470588i$$

Koraci za rješenje

Pomnožite brojnik i nazivnik od \frac{1+i}{i} s imaginarnim brojem i.

$$\frac{-1+i}{-1}-\frac{3}{4-i}$$

Podijelite -1+i sa -1 da biste dobili 1-i.

$$1-i-\frac{3}{4-i}$$

Pomnožite brojnik i nazivnik od \frac{3}{4-i} sa složenim konjugiranim brojem nazivnika, 4+i.

$$1-i-\frac{3\left(4+i\right)}{\left(4-i\right)\left(4+i\right)}$$

Izvršite množenja u \frac{3\left(4+i\right)}{\left(4-i\right)\left(4+i\right)}.

$$1-i-\frac{12+3i}{17}$$

Podijelite 12+3i sa 17 da biste dobili \frac{12}{17}+\frac{3}{17}i.

$$1-i+\left(-\frac{12}{17}-\frac{3}{17}i\right)$$

Saberite 1-i i -\frac{12}{17}-\frac{3}{17}i da biste dobili \frac{5}{17}-\frac{20}{17}i.

$$\frac{5}{17}-\frac{20}{17}i$$

Realni dio

$$\frac{5}{17} = 0,29411764705882354$$

Koraci za rješenje

Pomnožite brojnik i nazivnik od \frac{1+i}{i} s imaginarnim brojem i.

$$Re(\frac{-1+i}{-1}-\frac{3}{4-i})$$

Podijelite -1+i sa -1 da biste dobili 1-i.

$$Re(1-i-\frac{3}{4-i})$$

Pomnožite brojnik i nazivnik od \frac{3}{4-i} sa složenim konjugiranim brojem nazivnika, 4+i.

$$Re(1-i-\frac{3\left(4+i\right)}{\left(4-i\right)\left(4+i\right)})$$

Izvršite množenja u \frac{3\left(4+i\right)}{\left(4-i\right)\left(4+i\right)}.

$$Re(1-i-\frac{12+3i}{17})$$

Podijelite 12+3i sa 17 da biste dobili \frac{12}{17}+\frac{3}{17}i.

$$Re(1-i+\left(-\frac{12}{17}-\frac{3}{17}i\right))$$

Saberite 1-i i -\frac{12}{17}-\frac{3}{17}i da biste dobili \frac{5}{17}-\frac{20}{17}i.

$$Re(\frac{5}{17}-\frac{20}{17}i)$$

Realni dio od \frac{5}{17}-\frac{20}{17}i je \frac{5}{17}.

$$\frac{5}{17}$$