Riješi 1+2x/1-2x-1-2x/1+2x

$$\frac { 1 + 2 x } { 1 - 2 x } - \frac { 1 - 2 x } { 1 + 2 x }$$

Procijeni

$$\frac{8x}{1-4x^{2}}$$

Kratki koraci rješenja

Da biste izvršili zbrajanje ili oduzimanje izraza, rastavite ih kako bi im nazivnici bili isti. Najmanji zajednički množilac brojeva 1-2x i 1+2x je \left(-2x+1\right)\left(2x+1\right). Pomnožite \frac{1+2x}{1-2x} i \frac{2x+1}{2x+1}. Pomnožite \frac{1-2x}{1+2x} i \frac{-2x+1}{-2x+1}.

$$\frac{\left(1+2x\right)\left(2x+1\right)}{\left(-2x+1\right)\left(2x+1\right)}-\frac{\left(1-2x\right)\left(-2x+1\right)}{\left(-2x+1\right)\left(2x+1\right)}$$

Pošto \frac{\left(1+2x\right)\left(2x+1\right)}{\left(-2x+1\right)\left(2x+1\right)} i \frac{\left(1-2x\right)\left(-2x+1\right)}{\left(-2x+1\right)\left(2x+1\right)} imaju isti imenilac, oduzmite ih tako što ćete oduzeti njihove brojioce.

$$\frac{\left(1+2x\right)\left(2x+1\right)-\left(1-2x\right)\left(-2x+1\right)}{\left(-2x+1\right)\left(2x+1\right)}$$

Izvršite množenja u \left(1+2x\right)\left(2x+1\right)-\left(1-2x\right)\left(-2x+1\right).

$$\frac{1+2x+4x^{2}+2x+2x-1-4x^{2}+2x}{\left(-2x+1\right)\left(2x+1\right)}$$

Kombinirajte slične izraze u 1+2x+4x^{2}+2x+2x-1-4x^{2}+2x.

$$\frac{8x}{\left(-2x+1\right)\left(2x+1\right)}$$

Proširite \left(-2x+1\right)\left(2x+1\right).

$$\frac{8x}{-4x^{2}+1}$$

Proširi

$$\frac{8x}{1-4x^{2}}$$

Kratki koraci rješenja

Da biste izvršili zbrajanje ili oduzimanje izraza, rastavite ih kako bi im nazivnici bili isti. Najmanji zajednički množilac brojeva 1-2x i 1+2x je \left(-2x+1\right)\left(2x+1\right). Pomnožite \frac{1+2x}{1-2x} i \frac{2x+1}{2x+1}. Pomnožite \frac{1-2x}{1+2x} i \frac{-2x+1}{-2x+1}.

$$\frac{\left(1+2x\right)\left(2x+1\right)}{\left(-2x+1\right)\left(2x+1\right)}-\frac{\left(1-2x\right)\left(-2x+1\right)}{\left(-2x+1\right)\left(2x+1\right)}$$

Pošto \frac{\left(1+2x\right)\left(2x+1\right)}{\left(-2x+1\right)\left(2x+1\right)} i \frac{\left(1-2x\right)\left(-2x+1\right)}{\left(-2x+1\right)\left(2x+1\right)} imaju isti imenilac, oduzmite ih tako što ćete oduzeti njihove brojioce.

$$\frac{\left(1+2x\right)\left(2x+1\right)-\left(1-2x\right)\left(-2x+1\right)}{\left(-2x+1\right)\left(2x+1\right)}$$

Izvršite množenja u \left(1+2x\right)\left(2x+1\right)-\left(1-2x\right)\left(-2x+1\right).

$$\frac{1+2x+4x^{2}+2x+2x-1-4x^{2}+2x}{\left(-2x+1\right)\left(2x+1\right)}$$

Kombinirajte slične izraze u 1+2x+4x^{2}+2x+2x-1-4x^{2}+2x.

$$\frac{8x}{\left(-2x+1\right)\left(2x+1\right)}$$

Proširite \left(-2x+1\right)\left(2x+1\right).

$$\frac{8x}{-4x^{2}+1}$$