Riješi -x/x+1=-1+2/x-2

$$\frac { - x } { x + 1 } = - 1 + \frac { 2 } { x - 2 }$$

Riješite za x

$$x=-4$$

Koraci za rješavanje linearne jednačine

Promjenjiva x ne može biti jednaka nijednoj od vrijednosti -1,2 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa \left(x-2\right)\left(x+1\right), najmanjim zajedničkim sadržaocem broja x+1,x-2.

$$\left(x-2\right)\left(-x\right)=\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(-1\right)+\left(x+1\right)\times 2$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili x-2 sa -x.

$$x\left(-x\right)-2\left(-x\right)=\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(-1\right)+\left(x+1\right)\times 2$$

Pomnožite -2 i -1 da biste dobili 2.

$$x\left(-x\right)+2x=\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(-1\right)+\left(x+1\right)\times 2$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili x-2 s x+1 i kombinirali slične pojmove.

$$x\left(-x\right)+2x=\left(x^{2}-x-2\right)\left(-1\right)+\left(x+1\right)\times 2$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili x^{2}-x-2 sa -1.

$$x\left(-x\right)+2x=-x^{2}+x+2+\left(x+1\right)\times 2$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili x+1 sa 2.

$$x\left(-x\right)+2x=-x^{2}+x+2+2x+2$$

Kombinirajte x i 2x da biste dobili 3x.

$$x\left(-x\right)+2x=-x^{2}+3x+2+2$$

Saberite 2 i 2 da biste dobili 4.

$$x\left(-x\right)+2x=-x^{2}+3x+4$$

Dodajte x^{2} na obje strane.

$$x\left(-x\right)+2x+x^{2}=3x+4$$

Oduzmite 3x s obje strane.

$$x\left(-x\right)+2x+x^{2}-3x=4$$

Kombinirajte 2x i -3x da biste dobili -x.

$$x\left(-x\right)-x+x^{2}=4$$

Pomnožite x i x da biste dobili x^{2}.

$$x^{2}\left(-1\right)-x+x^{2}=4$$

Kombinirajte x^{2}\left(-1\right) i x^{2} da biste dobili 0.

$$-x=4$$

Pomnožite obje strane s -1.

$$x=-4$$