Riješi -x^2+2x+3/x+3=2

$$\frac { - x ^ { 2 } + 2 x + 3 } { x + 3 } = 2$$

Riješite za x (complex solution)

$$x=-\sqrt{3}i\approx -0-1,732050808i$$

$$x=\sqrt{3}i\approx 1,732050808i$$

Koraci pronalaženjem kvadratnog korijena

Promjenjiva x ne može biti jednaka vrijednosti -3 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa x+3.

$$-x^{2}+2x+3=2\left(x+3\right)$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 2 sa x+3.

$$-x^{2}+2x+3=2x+6$$

Oduzmite 2x s obje strane.

$$-x^{2}+2x+3-2x=6$$

Kombinirajte 2x i -2x da biste dobili 0.

$$-x^{2}+3=6$$

Oduzmite 3 s obje strane.

$$-x^{2}=6-3$$

Oduzmite 3 od 6 da biste dobili 3.

$$-x^{2}=3$$

Podijelite obje strane s -1.

$$x^{2}=-3$$

Jednačina je riješena.

$$x=\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Promjenjiva x ne može biti jednaka vrijednosti -3 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa x+3.

$$-x^{2}+2x+3=2\left(x+3\right)$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 2 sa x+3.

$$-x^{2}+2x+3=2x+6$$

Oduzmite 2x s obje strane.

$$-x^{2}+2x+3-2x=6$$

Kombinirajte 2x i -2x da biste dobili 0.

$$-x^{2}+3=6$$

Oduzmite 6 s obje strane.

$$-x^{2}+3-6=0$$

Oduzmite 6 od 3 da biste dobili -3.

$$-x^{2}-3=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite -1 i a, 0 i b, kao i -3 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\left(-3\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Izračunajte kvadrat od 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\left(-3\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite -4 i -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\left(-3\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite 4 i -3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12}}{2\left(-1\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od -12.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}i}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite 2 i -1.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}i}{-2}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±2\sqrt{3}i}{-2} kada je ± plus.

$$x=-\sqrt{3}i$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±2\sqrt{3}i}{-2} kada je ± minus.

$$x=\sqrt{3}i$$

Jednačina je riješena.

$$x=-\sqrt{3}i x=\sqrt{3}i$$