Riješi -7/-2sqrt{7-7}

$$\frac { - 7 } { - 2 \sqrt { 7 } - 7 }$$

Procijeni

$$\frac{7-2\sqrt{7}}{3}\approx 0,569499126$$

Koraci za rješenje

Racionalizirajte imenilac broja \frac{-7}{-2\sqrt{7}-7} tako što ćete pomnožiti brojilac i imenilac sa -2\sqrt{7}+7.

$$\frac{-7\left(-2\sqrt{7}+7\right)}{\left(-2\sqrt{7}-7\right)\left(-2\sqrt{7}+7\right)}$$

Razmotrite \left(-2\sqrt{7}-7\right)\left(-2\sqrt{7}+7\right). Množenje se može transformirati u razliku kvadrata pomoću pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{-7\left(-2\sqrt{7}+7\right)}{\left(-2\sqrt{7}\right)^{2}-7^{2}}$$

Proširite \left(-2\sqrt{7}\right)^{2}.

$$\frac{-7\left(-2\sqrt{7}+7\right)}{\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{7}\right)^{2}-7^{2}}$$

Izračunajte -2 stepen od 2 i dobijte 4.

$$\frac{-7\left(-2\sqrt{7}+7\right)}{4\left(\sqrt{7}\right)^{2}-7^{2}}$$

Kvadrat broja \sqrt{7} je 7.

$$\frac{-7\left(-2\sqrt{7}+7\right)}{4\times 7-7^{2}}$$

Pomnožite 4 i 7 da biste dobili 28.

$$\frac{-7\left(-2\sqrt{7}+7\right)}{28-7^{2}}$$

Izračunajte 7 stepen od 2 i dobijte 49.

$$\frac{-7\left(-2\sqrt{7}+7\right)}{28-49}$$

Oduzmite 49 od 28 da biste dobili -21.

$$\frac{-7\left(-2\sqrt{7}+7\right)}{-21}$$

Podijelite -7\left(-2\sqrt{7}+7\right) sa -21 da biste dobili \frac{1}{3}\left(-2\sqrt{7}+7\right).

$$\frac{1}{3}\left(-2\sqrt{7}+7\right)$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili \frac{1}{3} sa -2\sqrt{7}+7.

$$\frac{1}{3}\left(-2\right)\sqrt{7}+\frac{1}{3}\times 7$$

Pomnožite \frac{1}{3} i -2 da biste dobili \frac{-2}{3}.

$$\frac{-2}{3}\sqrt{7}+\frac{1}{3}\times 7$$

Razlomak \frac{-2}{3} se može ponovo zapisati kao -\frac{2}{3} tako što će se ukloniti znak negacije.

$$-\frac{2}{3}\sqrt{7}+\frac{1}{3}\times 7$$

Pomnožite \frac{1}{3} i 7 da biste dobili \frac{7}{3}.

$$-\frac{2}{3}\sqrt{7}+\frac{7}{3}$$