Riješi -4+20i/-6+4i

$$\frac { - 4 + 20 i } { - 6 + 4 i }$$

Procijeni

$$2-2i$$

Koraci za rješenje

Pomnožite brojilac i imenilac sa složenim konjugiranim brojem imenioca, -6-4i.

$$\frac{\left(-4+20i\right)\left(-6-4i\right)}{\left(-6+4i\right)\left(-6-4i\right)}$$

Množenje se može transformirati u razliku kvadrata pomoću pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(-4+20i\right)\left(-6-4i\right)}{\left(-6\right)^{2}-4^{2}i^{2}}$$

Prema definiciji, i^{2} je -1. Izračunajte imenilac.

$$\frac{\left(-4+20i\right)\left(-6-4i\right)}{52}$$

Pomnožite kompleksne brojeve -4+20i i -6-4i kao što množite binome.

$$\frac{-4\left(-6\right)-4\times \left(-4i\right)+20i\left(-6\right)+20\left(-4\right)i^{2}}{52}$$

Prema definiciji, i^{2} je -1.

$$\frac{-4\left(-6\right)-4\times \left(-4i\right)+20i\left(-6\right)+20\left(-4\right)\left(-1\right)}{52}$$

Izvršite množenja u -4\left(-6\right)-4\times \left(-4i\right)+20i\left(-6\right)+20\left(-4\right)\left(-1\right).

$$\frac{24+16i-120i+80}{52}$$

Objedinite realne i imaginarne dijelove u 24+16i-120i+80.

$$\frac{24+80+\left(16-120\right)i}{52}$$

Izvršite sabiranja u 24+80+\left(16-120\right)i.

$$\frac{104-104i}{52}$$

Podijelite 104-104i sa 52 da biste dobili 2-2i.

$$2-2i$$

Realni dio

$$2$$

Koraci za rješenje

Pomnožite brojnik i nazivnik od \frac{-4+20i}{-6+4i} sa složenim konjugiranim brojem nazivnika, -6-4i.

$$Re(\frac{\left(-4+20i\right)\left(-6-4i\right)}{\left(-6+4i\right)\left(-6-4i\right)})$$

Množenje se može transformirati u razliku kvadrata pomoću pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(-4+20i\right)\left(-6-4i\right)}{\left(-6\right)^{2}-4^{2}i^{2}})$$

Prema definiciji, i^{2} je -1. Izračunajte imenilac.

$$Re(\frac{\left(-4+20i\right)\left(-6-4i\right)}{52})$$

Pomnožite kompleksne brojeve -4+20i i -6-4i kao što množite binome.

$$Re(\frac{-4\left(-6\right)-4\times \left(-4i\right)+20i\left(-6\right)+20\left(-4\right)i^{2}}{52})$$

Prema definiciji, i^{2} je -1.

$$Re(\frac{-4\left(-6\right)-4\times \left(-4i\right)+20i\left(-6\right)+20\left(-4\right)\left(-1\right)}{52})$$

Izvršite množenja u -4\left(-6\right)-4\times \left(-4i\right)+20i\left(-6\right)+20\left(-4\right)\left(-1\right).

$$Re(\frac{24+16i-120i+80}{52})$$

Objedinite realne i imaginarne dijelove u 24+16i-120i+80.

$$Re(\frac{24+80+\left(16-120\right)i}{52})$$

Izvršite sabiranja u 24+80+\left(16-120\right)i.

$$Re(\frac{104-104i}{52})$$

Podijelite 104-104i sa 52 da biste dobili 2-2i.

$$Re(2-2i)$$

Realni dio od 2-2i je 2.

$$2$$