Riješi -2-6i/1-7i

$$\frac { - 2 - 6 i } { 1 - 7 i }$$

Procijeni

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}i=0,8-0,4i$$

Koraci za rješenje

Pomnožite brojilac i imenilac sa složenim konjugiranim brojem imenioca, 1+7i.

$$\frac{\left(-2-6i\right)\left(1+7i\right)}{\left(1-7i\right)\left(1+7i\right)}$$

Množenje se može transformirati u razliku kvadrata pomoću pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(-2-6i\right)\left(1+7i\right)}{1^{2}-7^{2}i^{2}}$$

Prema definiciji, i^{2} je -1. Izračunajte imenilac.

$$\frac{\left(-2-6i\right)\left(1+7i\right)}{50}$$

Pomnožite kompleksne brojeve -2-6i i 1+7i kao što množite binome.

$$\frac{-2-2\times \left(7i\right)-6i-6\times 7i^{2}}{50}$$

Prema definiciji, i^{2} je -1.

$$\frac{-2-2\times \left(7i\right)-6i-6\times 7\left(-1\right)}{50}$$

Izvršite množenja u -2-2\times \left(7i\right)-6i-6\times 7\left(-1\right).

$$\frac{-2-14i-6i+42}{50}$$

Objedinite realne i imaginarne dijelove u -2-14i-6i+42.

$$\frac{-2+42+\left(-14-6\right)i}{50}$$

Izvršite sabiranja u -2+42+\left(-14-6\right)i.

$$\frac{40-20i}{50}$$

Podijelite 40-20i sa 50 da biste dobili \frac{4}{5}-\frac{2}{5}i.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}i$$

Realni dio

$$\frac{4}{5} = 0,8$$

Koraci za rješenje

Pomnožite brojnik i nazivnik od \frac{-2-6i}{1-7i} sa složenim konjugiranim brojem nazivnika, 1+7i.

$$Re(\frac{\left(-2-6i\right)\left(1+7i\right)}{\left(1-7i\right)\left(1+7i\right)})$$

Množenje se može transformirati u razliku kvadrata pomoću pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(-2-6i\right)\left(1+7i\right)}{1^{2}-7^{2}i^{2}})$$

Prema definiciji, i^{2} je -1. Izračunajte imenilac.

$$Re(\frac{\left(-2-6i\right)\left(1+7i\right)}{50})$$

Pomnožite kompleksne brojeve -2-6i i 1+7i kao što množite binome.

$$Re(\frac{-2-2\times \left(7i\right)-6i-6\times 7i^{2}}{50})$$

Prema definiciji, i^{2} je -1.

$$Re(\frac{-2-2\times \left(7i\right)-6i-6\times 7\left(-1\right)}{50})$$

Izvršite množenja u -2-2\times \left(7i\right)-6i-6\times 7\left(-1\right).

$$Re(\frac{-2-14i-6i+42}{50})$$

Objedinite realne i imaginarne dijelove u -2-14i-6i+42.

$$Re(\frac{-2+42+\left(-14-6\right)i}{50})$$

Izvršite sabiranja u -2+42+\left(-14-6\right)i.

$$Re(\frac{40-20i}{50})$$

Podijelite 40-20i sa 50 da biste dobili \frac{4}{5}-\frac{2}{5}i.

$$Re(\frac{4}{5}-\frac{2}{5}i)$$

Realni dio od \frac{4}{5}-\frac{2}{5}i je \frac{4}{5}.

$$\frac{4}{5}$$