Riješi -2-4i/-5+9i

$$\frac { - 2 - 4 i } { - 5 + 9 i }$$

Procijeni

$$-\frac{13}{53}+\frac{19}{53}i\approx -0,245283019+0,358490566i$$

Koraci za rješenje

Pomnožite brojilac i imenilac sa složenim konjugiranim brojem imenioca, -5-9i.

$$\frac{\left(-2-4i\right)\left(-5-9i\right)}{\left(-5+9i\right)\left(-5-9i\right)}$$

Množenje se može transformirati u razliku kvadrata pomoću pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(-2-4i\right)\left(-5-9i\right)}{\left(-5\right)^{2}-9^{2}i^{2}}$$

Prema definiciji, i^{2} je -1. Izračunajte imenilac.

$$\frac{\left(-2-4i\right)\left(-5-9i\right)}{106}$$

Pomnožite kompleksne brojeve -2-4i i -5-9i kao što množite binome.

$$\frac{-2\left(-5\right)-2\times \left(-9i\right)-4i\left(-5\right)-4\left(-9\right)i^{2}}{106}$$

Prema definiciji, i^{2} je -1.

$$\frac{-2\left(-5\right)-2\times \left(-9i\right)-4i\left(-5\right)-4\left(-9\right)\left(-1\right)}{106}$$

Izvršite množenja u -2\left(-5\right)-2\times \left(-9i\right)-4i\left(-5\right)-4\left(-9\right)\left(-1\right).

$$\frac{10+18i+20i-36}{106}$$

Objedinite realne i imaginarne dijelove u 10+18i+20i-36.

$$\frac{10-36+\left(18+20\right)i}{106}$$

Izvršite sabiranja u 10-36+\left(18+20\right)i.

$$\frac{-26+38i}{106}$$

Podijelite -26+38i sa 106 da biste dobili -\frac{13}{53}+\frac{19}{53}i.

$$-\frac{13}{53}+\frac{19}{53}i$$

Realni dio

$$-\frac{13}{53} = -0,24528301886792453$$

Koraci za rješenje

Pomnožite brojnik i nazivnik od \frac{-2-4i}{-5+9i} sa složenim konjugiranim brojem nazivnika, -5-9i.

$$Re(\frac{\left(-2-4i\right)\left(-5-9i\right)}{\left(-5+9i\right)\left(-5-9i\right)})$$

Množenje se može transformirati u razliku kvadrata pomoću pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(-2-4i\right)\left(-5-9i\right)}{\left(-5\right)^{2}-9^{2}i^{2}})$$

Prema definiciji, i^{2} je -1. Izračunajte imenilac.

$$Re(\frac{\left(-2-4i\right)\left(-5-9i\right)}{106})$$

Pomnožite kompleksne brojeve -2-4i i -5-9i kao što množite binome.

$$Re(\frac{-2\left(-5\right)-2\times \left(-9i\right)-4i\left(-5\right)-4\left(-9\right)i^{2}}{106})$$

Prema definiciji, i^{2} je -1.

$$Re(\frac{-2\left(-5\right)-2\times \left(-9i\right)-4i\left(-5\right)-4\left(-9\right)\left(-1\right)}{106})$$

Izvršite množenja u -2\left(-5\right)-2\times \left(-9i\right)-4i\left(-5\right)-4\left(-9\right)\left(-1\right).

$$Re(\frac{10+18i+20i-36}{106})$$

Objedinite realne i imaginarne dijelove u 10+18i+20i-36.

$$Re(\frac{10-36+\left(18+20\right)i}{106})$$

Izvršite sabiranja u 10-36+\left(18+20\right)i.

$$Re(\frac{-26+38i}{106})$$

Podijelite -26+38i sa 106 da biste dobili -\frac{13}{53}+\frac{19}{53}i.

$$Re(-\frac{13}{53}+\frac{19}{53}i)$$

Realni dio od -\frac{13}{53}+\frac{19}{53}i je -\frac{13}{53}.

$$-\frac{13}{53}$$