Riješi -2/j+7=j/5

$$\frac { - 2 } { j + 7 } = \frac { j } { 5 }$$

Riješite za j

$$j=-5$$

$$j=-2$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Promjenjiva j ne može biti jednaka vrijednosti -7 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa 5\left(j+7\right), najmanjim zajedničkim sadržaocem broja j+7,5.

$$5\left(-2\right)=\left(j+7\right)j$$

Pomnožite 5 i -2 da biste dobili -10.

$$-10=\left(j+7\right)j$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili j+7 sa j.

$$-10=j^{2}+7j$$

Zamijenite strane tako da svi promjenljivi izrazi budu na lijevoj strani.

$$j^{2}+7j=-10$$

Dodajte 10 na obje strane.

$$j^{2}+7j+10=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 1 i a, 7 i b, kao i 10 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$j=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 10}}{2}$$

Izračunajte kvadrat od 7.

$$j=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 10}}{2}$$

Pomnožite -4 i 10.

$$j=\frac{-7±\sqrt{49-40}}{2}$$

Saberite 49 i -40.

$$j=\frac{-7±\sqrt{9}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 9.

$$j=\frac{-7±3}{2}$$

Sada riješite jednačinu j=\frac{-7±3}{2} kada je ± plus. Saberite -7 i 3.

$$j=-\frac{4}{2}$$

Podijelite -4 sa 2.

$$j=-2$$

Sada riješite jednačinu j=\frac{-7±3}{2} kada je ± minus. Oduzmite 3 od -7.

$$j=-\frac{10}{2}$$

Podijelite -10 sa 2.

$$j=-5$$

Jednačina je riješena.

$$j=-2 j=-5$$

Koraci za dovršavanje kvadrata

Promjenjiva j ne može biti jednaka vrijednosti -7 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa 5\left(j+7\right), najmanjim zajedničkim sadržaocem broja j+7,5.

$$5\left(-2\right)=\left(j+7\right)j$$

Pomnožite 5 i -2 da biste dobili -10.

$$-10=\left(j+7\right)j$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili j+7 sa j.

$$-10=j^{2}+7j$$

Zamijenite strane tako da svi promjenljivi izrazi budu na lijevoj strani.

$$j^{2}+7j=-10$$

Podijelite 7, koeficijent izraza x, sa 2 da biste dobili \frac{7}{2}. Zatim dodajte kvadrat od \frac{7}{2} na obje strane jednačine. Ovaj korak čini lijevu stranu jednačine savršenim kvadratom.

$$j^{2}+7j+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}=-10+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}$$

Izračunajte kvadrat od \frac{7}{2} tako što ćete izračunati kvadrat od brojioca i imenioca razlomka.

$$j^{2}+7j+\frac{49}{4}=-10+\frac{49}{4}$$

Saberite -10 i \frac{49}{4}.

$$j^{2}+7j+\frac{49}{4}=\frac{9}{4}$$

Faktor j^{2}+7j+\frac{49}{4}. Generalno, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uračunati kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(j+\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$\sqrt{\left(j+\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Pojednostavite.

$$j+\frac{7}{2}=\frac{3}{2} j+\frac{7}{2}=-\frac{3}{2}$$

Oduzmite \frac{7}{2} s obje strane jednačine.

$$j=-2 j=-5$$