Riješi -2/(x-1)^2=-2

$$\frac { - 2 } { ( x - 1 ) ^ { 2 } } = - 2$$

Riješite za x

$$x=0$$

$$x=2$$

Koraci koji koriste faktoring

Promjenjiva x ne može biti jednaka vrijednosti 1 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa \left(x-1\right)^{2}.

$$-2=-2\left(x-1\right)^{2}$$

Koristite binomnu teoremu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(x-1\right)^{2}.

$$-2=-2\left(x^{2}-2x+1\right)$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili -2 sa x^{2}-2x+1.

$$-2=-2x^{2}+4x-2$$

Zamijenite strane tako da svi promjenljivi izrazi budu na lijevoj strani.

$$-2x^{2}+4x-2=-2$$

Dodajte 2 na obje strane.

$$-2x^{2}+4x-2+2=0$$

Saberite -2 i 2 da biste dobili 0.

$$-2x^{2}+4x=0$$

Izbacite x.

$$x\left(-2x+4\right)=0$$

Da biste došli do rješenja jednadžbe, riješite x=0 i -2x+4=0.

$$x=0 x=2$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Promjenjiva x ne može biti jednaka vrijednosti 1 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa \left(x-1\right)^{2}.

$$-2=-2\left(x-1\right)^{2}$$

Koristite binomnu teoremu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(x-1\right)^{2}.

$$-2=-2\left(x^{2}-2x+1\right)$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili -2 sa x^{2}-2x+1.

$$-2=-2x^{2}+4x-2$$

Zamijenite strane tako da svi promjenljivi izrazi budu na lijevoj strani.

$$-2x^{2}+4x-2=-2$$

Dodajte 2 na obje strane.

$$-2x^{2}+4x-2+2=0$$

Saberite -2 i 2 da biste dobili 0.

$$-2x^{2}+4x=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite -2 i a, 4 i b, kao i 0 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 4^{2}.

$$x=\frac{-4±4}{2\left(-2\right)}$$

Pomnožite 2 i -2.

$$x=\frac{-4±4}{-4}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-4±4}{-4} kada je ± plus. Saberite -4 i 4.

$$x=\frac{0}{-4}$$

Podijelite 0 sa -4.

$$x=0$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-4±4}{-4} kada je ± minus. Oduzmite 4 od -4.

$$x=-\frac{8}{-4}$$

Podijelite -8 sa -4.

$$x=2$$

Jednačina je riješena.

$$x=0 x=2$$

Koraci za dovršavanje kvadrata

Promjenjiva x ne može biti jednaka vrijednosti 1 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa \left(x-1\right)^{2}.

$$-2=-2\left(x-1\right)^{2}$$

Koristite binomnu teoremu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(x-1\right)^{2}.

$$-2=-2\left(x^{2}-2x+1\right)$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili -2 sa x^{2}-2x+1.

$$-2=-2x^{2}+4x-2$$

Zamijenite strane tako da svi promjenljivi izrazi budu na lijevoj strani.

$$-2x^{2}+4x-2=-2$$

Dodajte 2 na obje strane.

$$-2x^{2}+4x=-2+2$$

Saberite -2 i 2 da biste dobili 0.

$$-2x^{2}+4x=0$$

Podijelite obje strane s -2.

$$\frac{-2x^{2}+4x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

Dijelјenje sa -2 poništava množenje sa -2.

$$x^{2}+\frac{4}{-2}x=\frac{0}{-2}$$

Podijelite 4 sa -2.

$$x^{2}-2x=\frac{0}{-2}$$

Podijelite 0 sa -2.

$$x^{2}-2x=0$$

Podijelite -2, koeficijent izraza x, sa 2 da biste dobili -1. Zatim dodajte kvadrat od -1 na obje strane jednačine. Ovaj korak čini lijevu stranu jednačine savršenim kvadratom.

$$x^{2}-2x+1=1$$

Faktor x^{2}-2x+1. Generalno, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uračunati kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=1$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Pojednostavite.

$$x-1=1 x-1=-1$$

Dodajte 1 na obje strane jednačine.

$$x=2 x=0$$