Riješi -17+20i/7-2i=

$$\frac { - 17 + 20 i } { 7 - 2 i } =$$

Procijeni

$$-3+2i$$

Koraci za rješenje

Pomnožite brojilac i imenilac sa složenim konjugiranim brojem imenioca, 7+2i.

$$\frac{\left(-17+20i\right)\left(7+2i\right)}{\left(7-2i\right)\left(7+2i\right)}$$

Množenje se može transformirati u razliku kvadrata pomoću pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(-17+20i\right)\left(7+2i\right)}{7^{2}-2^{2}i^{2}}$$

Prema definiciji, i^{2} je -1. Izračunajte imenilac.

$$\frac{\left(-17+20i\right)\left(7+2i\right)}{53}$$

Pomnožite kompleksne brojeve -17+20i i 7+2i kao što množite binome.

$$\frac{-17\times 7-17\times \left(2i\right)+20i\times 7+20\times 2i^{2}}{53}$$

Prema definiciji, i^{2} je -1.

$$\frac{-17\times 7-17\times \left(2i\right)+20i\times 7+20\times 2\left(-1\right)}{53}$$

Izvršite množenja u -17\times 7-17\times \left(2i\right)+20i\times 7+20\times 2\left(-1\right).

$$\frac{-119-34i+140i-40}{53}$$

Objedinite realne i imaginarne dijelove u -119-34i+140i-40.

$$\frac{-119-40+\left(-34+140\right)i}{53}$$

Izvršite sabiranja u -119-40+\left(-34+140\right)i.

$$\frac{-159+106i}{53}$$

Podijelite -159+106i sa 53 da biste dobili -3+2i.

$$-3+2i$$

Realni dio

$$-3$$

Koraci za rješenje

Pomnožite brojnik i nazivnik od \frac{-17+20i}{7-2i} sa složenim konjugiranim brojem nazivnika, 7+2i.

$$Re(\frac{\left(-17+20i\right)\left(7+2i\right)}{\left(7-2i\right)\left(7+2i\right)})$$

Množenje se može transformirati u razliku kvadrata pomoću pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(-17+20i\right)\left(7+2i\right)}{7^{2}-2^{2}i^{2}})$$

Prema definiciji, i^{2} je -1. Izračunajte imenilac.

$$Re(\frac{\left(-17+20i\right)\left(7+2i\right)}{53})$$

Pomnožite kompleksne brojeve -17+20i i 7+2i kao što množite binome.

$$Re(\frac{-17\times 7-17\times \left(2i\right)+20i\times 7+20\times 2i^{2}}{53})$$

Prema definiciji, i^{2} je -1.

$$Re(\frac{-17\times 7-17\times \left(2i\right)+20i\times 7+20\times 2\left(-1\right)}{53})$$

Izvršite množenja u -17\times 7-17\times \left(2i\right)+20i\times 7+20\times 2\left(-1\right).

$$Re(\frac{-119-34i+140i-40}{53})$$

Objedinite realne i imaginarne dijelove u -119-34i+140i-40.

$$Re(\frac{-119-40+\left(-34+140\right)i}{53})$$

Izvršite sabiranja u -119-40+\left(-34+140\right)i.

$$Re(\frac{-159+106i}{53})$$

Podijelite -159+106i sa 53 da biste dobili -3+2i.

$$Re(-3+2i)$$

Realni dio od -3+2i je -3.

$$-3$$