Riješi -1+6i/-12+42i

$$\frac { - 1 + 6 i } { - 12 + 42 i }$$

Procijeni

$$\frac{22}{159}-\frac{5}{318}i\approx 0,13836478-0,01572327i$$

Koraci za rješenje

Pomnožite brojilac i imenilac sa složenim konjugiranim brojem imenioca, -12-42i.

$$\frac{\left(-1+6i\right)\left(-12-42i\right)}{\left(-12+42i\right)\left(-12-42i\right)}$$

Množenje se može transformirati u razliku kvadrata pomoću pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(-1+6i\right)\left(-12-42i\right)}{\left(-12\right)^{2}-42^{2}i^{2}}$$

Prema definiciji, i^{2} je -1. Izračunajte imenilac.

$$\frac{\left(-1+6i\right)\left(-12-42i\right)}{1908}$$

Pomnožite kompleksne brojeve -1+6i i -12-42i kao što množite binome.

$$\frac{-\left(-12\right)-\left(-42i\right)+6i\left(-12\right)+6\left(-42\right)i^{2}}{1908}$$

Prema definiciji, i^{2} je -1.

$$\frac{-\left(-12\right)-\left(-42i\right)+6i\left(-12\right)+6\left(-42\right)\left(-1\right)}{1908}$$

Izvršite množenja u -\left(-12\right)-\left(-42i\right)+6i\left(-12\right)+6\left(-42\right)\left(-1\right).

$$\frac{12+42i-72i+252}{1908}$$

Objedinite realne i imaginarne dijelove u 12+42i-72i+252.

$$\frac{12+252+\left(42-72\right)i}{1908}$$

Izvršite sabiranja u 12+252+\left(42-72\right)i.

$$\frac{264-30i}{1908}$$

Podijelite 264-30i sa 1908 da biste dobili \frac{22}{159}-\frac{5}{318}i.

$$\frac{22}{159}-\frac{5}{318}i$$

Realni dio

$$\frac{22}{159} = 0,13836477987421383$$

Koraci za rješenje

Pomnožite brojnik i nazivnik od \frac{-1+6i}{-12+42i} sa složenim konjugiranim brojem nazivnika, -12-42i.

$$Re(\frac{\left(-1+6i\right)\left(-12-42i\right)}{\left(-12+42i\right)\left(-12-42i\right)})$$

Množenje se može transformirati u razliku kvadrata pomoću pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(-1+6i\right)\left(-12-42i\right)}{\left(-12\right)^{2}-42^{2}i^{2}})$$

Prema definiciji, i^{2} je -1. Izračunajte imenilac.

$$Re(\frac{\left(-1+6i\right)\left(-12-42i\right)}{1908})$$

Pomnožite kompleksne brojeve -1+6i i -12-42i kao što množite binome.

$$Re(\frac{-\left(-12\right)-\left(-42i\right)+6i\left(-12\right)+6\left(-42\right)i^{2}}{1908})$$

Prema definiciji, i^{2} je -1.

$$Re(\frac{-\left(-12\right)-\left(-42i\right)+6i\left(-12\right)+6\left(-42\right)\left(-1\right)}{1908})$$

Izvršite množenja u -\left(-12\right)-\left(-42i\right)+6i\left(-12\right)+6\left(-42\right)\left(-1\right).

$$Re(\frac{12+42i-72i+252}{1908})$$

Objedinite realne i imaginarne dijelove u 12+42i-72i+252.

$$Re(\frac{12+252+\left(42-72\right)i}{1908})$$

Izvršite sabiranja u 12+252+\left(42-72\right)i.

$$Re(\frac{264-30i}{1908})$$

Podijelite 264-30i sa 1908 da biste dobili \frac{22}{159}-\frac{5}{318}i.

$$Re(\frac{22}{159}-\frac{5}{318}i)$$

Realni dio od \frac{22}{159}-\frac{5}{318}i je \frac{22}{159}.

$$\frac{22}{159}$$