Riješi (x^2-4)(x^2-25)/(x+2)(x+5=0

$$\frac { ( x ^ { 2 } - 4 ) ( x ^ { 2 } - 25 ) } { ( x + 2 ) ( x + 5 } = 0$$

Riješite za x

$$x=5$$

$$x=2$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Promjenjiva x ne može biti jednaka nijednoj od vrijednosti -5,-2 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa \left(x+2\right)\left(x+5\right).

$$\left(x^{2}-4\right)\left(x^{2}-25\right)=0$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili x^{2}-4 s x^{2}-25 i kombinirali slične pojmove.

$$x^{4}-29x^{2}+100=0$$

Zamijenite t za x^{2}.

$$t^{2}-29t+100=0$$

Sve nejednakosti izraza ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti korištenjem kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Zamijenite 1 sa a, -29 sa b i 100 sa c u kvadratnoj formuli.

$$t=\frac{-\left(-29\right)±\sqrt{\left(-29\right)^{2}-4\times 1\times 100}}{2}$$

Izvršite računanje.

$$t=\frac{29±21}{2}$$

Riješite jednačinu t=\frac{29±21}{2} kad je ± pozitivno i kad je ± negativno.

$$t=25 t=4$$

Pošto je x=t^{2}, rješenja se izračunavaju procjenjivanjem x=±\sqrt{t} za svaki t.

$$x=5 x=-5 x=2 x=-2$$

Promjenjiva x ne može biti jednaka nijednoj od vrijednosti -5,-2.

$$x=2 x=5$$