Riješi (x^2)^4/x^20=

$$\frac { ( x ^ { 2 } ) ^ { 4 } } { x ^ { 20 } } =$$

Procijeni

$$\frac{1}{x^{12}}$$

Koraci za proizvod dva eksponenta

Koristite pravila eksponenata da biste pojednostavili izraz.

$$\left(x^{2}\right)^{4}\times \frac{1}{x^{20}}$$

Da biste podigli stepen na neki drugi stepen, pomnožite eksponente.

$$x^{2\times 4}x^{20\left(-1\right)}$$

Pomnožite 2 i 4.

$$x^{8}x^{20\left(-1\right)}$$

Pomnožite 20 i -1.

$$x^{8}x^{-20}$$

Da biste pomnožili stepene iste baze, saberite njihove eksponente.

$$x^{8-20}$$

Saberite eksponente 8 i -20.

$$x^{-12}$$

Razlikovanje u pogledu x

$$-\frac{12}{x^{13}}$$

Koraci pomoću pravila lanca

Da biste podigli stepen na neki drugi stepen, pomnožite eksponente. Pomnožite 2 i 4 da biste dobili 8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{8}}{x^{20}})$$

Ponovo napišite x^{20} kao x^{8}x^{12}. Otkaži x^{8} u brojiocu i imeniocu.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x^{12}})$$

Ako F predstavlјa sastav dvije funkcije f\left(u\right) i u=g\left(x\right) koje se mogu razlikovati, tj. ako je F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), izvedeni broj od F predstavlјa izvedeni broj od f u pogledu u puta izvedeni broj od g u pogledu x, tj. \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(x^{12}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{12})$$

Izvod polinoma predstavlјa zbir izvoda njegovih termina. Izvod termina konstante je 0. Izvod od ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-\left(x^{12}\right)^{-2}\times 12x^{12-1}$$

Pojednostavite.

$$-12x^{11}\left(x^{12}\right)^{-2}$$