Riješi (x^10)^-7/x^9

$$\frac { ( x ^ { 10 } ) ^ { - 7 } } { x ^ { 9 } }$$

Procijeni

$$\frac{1}{x^{79}}$$

Koraci za proizvod dva eksponenta

Koristite pravila eksponenata da biste pojednostavili izraz.

$$\left(x^{10}\right)^{-7}\times \frac{1}{x^{9}}$$

Da biste podigli stepen na neki drugi stepen, pomnožite eksponente.

$$x^{10\left(-7\right)}x^{9\left(-1\right)}$$

Pomnožite 10 i -7.

$$x^{-70}x^{9\left(-1\right)}$$

Pomnožite 9 i -1.

$$x^{-70}x^{-9}$$

Da biste pomnožili stepene iste baze, saberite njihove eksponente.

$$x^{-70-9}$$

Saberite eksponente -70 i -9.

$$x^{-79}$$

Razlikovanje u pogledu x

$$-\frac{79}{x^{80}}$$

Koraci pomoću pravila lanca

Da biste podigli stepen na neki drugi stepen, pomnožite eksponente. Pomnožite 10 i -7 da biste dobili -70.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{-70}}{x^{9}})$$

Ponovo napišite x^{9} kao x^{-70}x^{79}. Otkaži x^{-70} u brojiocu i imeniocu.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x^{79}})$$

Ako F predstavlјa sastav dvije funkcije f\left(u\right) i u=g\left(x\right) koje se mogu razlikovati, tj. ako je F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), izvedeni broj od F predstavlјa izvedeni broj od f u pogledu u puta izvedeni broj od g u pogledu x, tj. \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(x^{79}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{79})$$

Izvod polinoma predstavlјa zbir izvoda njegovih termina. Izvod termina konstante je 0. Izvod od ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-\left(x^{79}\right)^{-2}\times 79x^{79-1}$$

Pojednostavite.

$$-79x^{78}\left(x^{79}\right)^{-2}$$